K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2022

Để \(x^2+x+1\)là bội của \(x-2\)=> \(\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)+7}{x-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)+7}{x-2}\in Z\)

Với \(x\in Z\)=> \(7⋮\left(x-2\right)\Rightarrow x-2\in\left\{-7;-1;7;1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5;1;9;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6+7⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

8 tháng 2 2023

 x2 + x + 1  là bội của x - 2 

⇔ x2 + x + 1 ⋮ x - 2

x2 - 4 + x - 2 + 7 ⋮ x - 2

(x2 - 2x) + ( 2x - 4) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2

x( x - 2) + 2 ( x - 2) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2

(x-2)( x + 2) + (x -2) + 7 ⋮ x - 2

⇔ 7 ⋮ x - 2

x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1; 7}

Lập bảng 

x- 2 -7  -1  1  7
x  -5  1  3  9

Vậy x \(\in\) { -5; 1; 3; 9}

 

8 tháng 2 2023

Cách 2 : nhanh hơn nếu dùng bezout

Theo bezout ta có : F(x) = x2 + x + 1 ⋮ x - 2⇔ F(2) ⋮ x - 2

⇔ 22 + 2 + 1 ⋮  x - 2 ⇔ 7 ⋮ x - 2;  ⇒ x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1;7}

x ϵ { -5; 1; 3; 9}

12 tháng 3 2022

\(\dfrac{x^2+x+1}{x-3}=\dfrac{x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+13}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

x-31-113-13
x4216-10

 

19 tháng 3 2022

tham khảo

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-nguyen-x-de-x2x1-la-boi-cua-x-2.5196424199921#:~:text=l%C3%BAc%2021%3A44-,x,HT,-%C4%90%C3%BAng%200

 vào đi 

19 tháng 3 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-nguyen-x-de-x2x1-la-boi-cua-x-2.5196424199921#:~:text=l%C3%BAc%2021%3A44-,x,HT,-%C4%90%C3%BAng%200

7 tháng 9 2021

app hay 

16 tháng 1 2020

a/ 7x(2x+x) - 7x(x+3) =14

7x(2x+x-x-3)=14

x(2x-3)=2

=> x=2

14 tháng 2 2020

Trả lời :

          Bạn kia trả lời đúng rồi !

Hok tốt nha !

20 tháng 3 2022

\(\dfrac{x^2+x+1}{x-2}=\dfrac{x\left(x-2\right)+3x-6+7}{x-2}=x+3+\dfrac{7}{x-2}\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x-21-17-7
x319-5