K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
1
23 tháng 1 2020
Ta có : 4x3 + 14x2 + 9x - 6 = ( x + 2 ) ( 4x2 + 6x - 3 )
Chứng minh x+2 và 4x2 + 6x - 3 nguyên tố cùng nhau nên để 4x3 + 14x2 + 9x - 6 là số chính phương
thì x + 2 và 4x2 + 6x -3 là số chính phương
đặt x + 2 = a2 ; 4x2 + 6x -3 = b2
\(\Rightarrow x=a^2-2\)
Thay vào ta có : 4 ( a2 - 2 )2 + 6 ( a2 - 2 ) - 3 = b2 hay 4a4 - 10a2 + 1= b2
\(\Rightarrow16a^4-40a^2+4=4b^2\Rightarrow\left(4a^2-2b-5\right)\left(4a^2+2b-5\right)=21\)
Mà 0 < 4a2 - 2b - 5 < 4a2 + 2b - 5
..... tìm được x = 2
TT
0
DM
15 tháng 6 2017
Lần sau ghi dấu ra xíu nhé :v
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow B=\left(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{4}{a-4}\right):\dfrac{a^2+16}{a+2}\)
Quy đồng,rút gọn : \(B=\dfrac{a+2}{a^2-16}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
b) \(B\left(A-1\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\left(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-1\right)=\dfrac{2}{x-16}\)
x - 16 là ước của 2 => \(x\in\left\{14;15;17;18\right\}\)
mới làm quen toán 9 ;v có gì k rõ ae chỉ bảo nhé :))
4 tháng 10 2018
Để \(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}+1⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+1\right)^2⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}\right)^2+1⋮x-1\)
\(\Rightarrow4x+1⋮x-1\)
\(\Rightarrow4\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng: Bạn tự kẻ
Kết quả cuối cùng bạn phải xét xem có thỏa mãn ko nhé
4 tháng 10 2018
\(A=\frac{2x\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(A=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-1+\frac{1}{x-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-1+\frac{1}{x-1}\)
\(A=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-1+\frac{1}{x-1}\)
\(A=\frac{1}{x-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để A là số nguyên \(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;2\right\}\) \(\left(1\right)\)
Và \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;1\right\}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra x thỏa mãn hai điều kiện là \(x=0\) ( thỏa mãn giả thiết )
Vậy để A nguyên thì \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
ĐKXĐ: x<>1
Để A là số nguyên thì \(-3⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)