K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CH
0
BD
0
22 tháng 5 2022
\(\Leftrightarrow103n^2-103n+224n-224+294⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;2;3;6;7;14;21;42;49;98;147;294\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;3;4;7;8;15;22;43;50;99;148;295\right\}\)
MN
1
7 tháng 9 2020
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
LV
2
MT
11 tháng 1 2016
Ta có: n3-3n2-3n-1=(n3-1)+(-3n2-3n-3)+3=(n-1)(n2+n+1)-3.(n2+n+1)+3
Để n3-3n2-3n-1 chia hết cho n2+n+1 thì: (n-1)(n2+n+1)-3.(n2+n+1)+3 chia hết cho n2+n+1
=>3 phải chia hết cho n2+n+1
=>n2+n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
*n2+n+1=1
<=>n2+n=0
<=>n.(n+1)=0
<=>n=0 hoặc n=-1 (thỏa mãn cả hai)
*n2+n+1=-1
<=>n2+n+2=0 (vô lí vì: n2+n+2=(n+1/2)2+5/4 >0)
*n2+n+1=3
<=>n2+n-2=0
<=>n2-n+2n-2=0
<=>n.(n-1)+2.(n-1)=0
<=>(n-1)(n+2)=0
<=>n=1 hoặc n=-2 (thỏa mãn cả hai)
*n2+n+1=-3
<=>n2+n+4=0 (vô lí vì n2+n+4=(n+1/2)2+15/4>0)
Vậy n=-1;0;1;-2 thì n3-3n2-3n-1 chia hết cho n2+n+1
11 tháng 1 2016
Ta có: n3-3n2-3n-1=n3-4 -3(n2+n+1) chia hết cho n2+n+1
nên n3-4 chia hết cho n2+n+1
n3-1 chia hết cho n2+n+1
nên 3 chia hết cho n2+n+1
thử các TH ra
