K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

3 tháng 12 2018

bài 1:

\(\frac{2n^2+5n-1}{2n-1}=\frac{2n^2-n+6n-3+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+3+\frac{2}{2n-1}\)

Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

<=>2n thuộc {2;0;3;-1}

<=>n thuộc {1;0;3/2;-1/2}

Mà n thuộc Z

=> n thuộc {1;0}

bài 2 sửa đề x5-5x3+4x

Ta có: \(x^5-5x^3+4x=x\left(x^4-5x^2+4\right)=x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]\)

\(=x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Vì x(x-1)(x+1)(x+2)(x-2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên tích này chia hết cho 3,5,8

Mà (3,5,8)=1

=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮3.5.8=120\)

=>đpcm

15 tháng 12 2016

làm câu

14 tháng 12 2017

2n^2 +5n-1 chia hết cho 2n-1

Theo bài ra :5n-1 chia hết cho 2n-1

 =>2n^2 chia hết cho 2n -1

=>2n-1 thuộc ước của 2n^2

Ta có 2n²+5n-1\(⋮\)2n-1

Theo bài ra ta có 

2n²\(⋮\)2n-1

5n-1\(⋮\)2n-1

Vậy 2n-1\(\in\)ước của 2n²+5n-1

21 tháng 10 2016

2n3-n2+5n+6

=n2(2n+1)-2n2+5n+6

=n2(2n+1)-n(2n+1)+6n+6

=> 6n+6 chia hết 2n+1

3(2n+1)+3 chia hết 2n+1

=> 3 chia hết 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(3)=1 ; 3 ; -1 ; -3

2n = 0 ; 2 ; -2 ; -4

n = 0 ; 1 ; -1 ; -2

kb vs mik nha