HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
0
NK
31 tháng 3 2020
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
NK
31 tháng 3 2020
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
TD
19 tháng 7 2021
bài 2 :
x3+7y=y3+7x
x3-y3-7x+7x=0
(x-y)(x2+xy+y2)-7(x-y)=0
(x-y)(x2+xy+y2-7)=0
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\left(loại\right)\\x^{2^{ }}+xy+y^2-7=0\end{matrix}\right.\)
x2+xy+y2=7 (*)
Giải pt (*) ta đc hai nghiệm phan biệt:\(\left[{}\begin{matrix}x=1va,y=2\\x=2va,y=1\end{matrix}\right.\)
15 tháng 1 2021
Ta có: \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x-8x^2-8+x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)+x⋮x^2+1\)
mà \(x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)⋮x^2+1\)
nên \(x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-1⋮x^2+1\)
mà \(x^2+1⋮x^2+1\)
nên \(-1⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;-1\right\}\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên \(x^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)
hay x=0
Vậy: Để \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\) thì x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6
1.
\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}=\frac{x^2(2x+1)+(2x+1)+3}{2x+1}=x^2+1+\frac{3}{2x+1}\)
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6
2.
\(B=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+(x-3)+4}{x-3}=3x+1+\frac{4}{x-3}\)
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $4\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2; 4; 5; 1; 7; -1\right\}$
18 tháng 11 2017
MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến
a)
b)
Chúc các bn hok tốt
Tham khảo nhé
9 tháng 2 2023
a) \(\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(1+y\right)+1+y\right]=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+y\right)=2\)
\(\Rightarrow x+1,y+1,x+y\) là các ước của 2.
Ta thấy 6 có 2 dạng phân tích thành tích 3 số nguyên là \(\left(2;1;1\right)\) và\(\left(2;-1;-1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;1;1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
Giải ra ta có \(\left(x,y\right)=\left(1;0\right),\left(0;1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;-1;-1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\).
Giải ra ta có: \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\).
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\)
9 tháng 2 2023
b) \(y^2+2xy-8x^2-5x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(9x^2+5x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{5}{9}x+\dfrac{25}{324}\right)+\dfrac{25}{36}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=\dfrac{47}{36}\)
\(\Leftrightarrow6^2.\left(x+y\right)^2-3^2.6^2\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y\right)^2-\left(18x+5\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y-18x-5\right)\left(6x+6y+18x+5\right)=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6y-12x-5\right)\left(24x+6y+5\right)=47\)
\(\Rightarrow\)6y-12x-5 và 24x+6y+5 là các ước của 47.
Lập bảng:
| 6y-12x-5 | 1 | 47 | -1 | -47 |
| 24x+6y+5 | 47 | 1 | -47 | -1 |
| x | 1 | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | 1 |
| y | 3 | \(\dfrac{50}{9}\left(l\right)\) | \(-\dfrac{22}{9}\left(l\right)\) | -5 |
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x;y) nguyên là (1;3) và (1;-5)
20 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)
Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)
\(y\left(x^2+1\right)=x^3-8x^2+2x\)
\(y=\frac{x^3-8x^2+2x}{x^2+1}\)
Vì y nguyên nên \(\left(x^3-8x^2+2x\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\left(x^3+x-8x^2-8+x+8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\left[x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)+x+8\right]⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\left(x^2+1\right)\left(x-8\right)+x+8⋮\left(x^2+1\right)\)
Vì \(\left(x^2+1\right)\left(x-8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\left(x+8\right)\left(x-8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\left(x^2-64\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\left(x^2+1-65\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
Vì \(\left(x^2+1\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow-65⋮\left(x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\inƯ\left(65\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm13;\pm65\right\}\)
Mặt khác ta có : \(x^2+1>0\forall x\)nên :
\(\left(x^2+1\right)\in\left\{1;5;13;65\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm4;\pm8\right\}\)
Tiếp tục có bảng :
Vậy (x;y)={(0;0).(-8;-16)}
x bình phương công một bằng năm sao x tương ưng bằng công trừ bốn ? (Xem bảng hai) !