K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

=>6n+2 chia hết cho 2n+3

=>6n+9-7 chia hết cho 2n+3

=>2n+3 thuộc Ư(-7)

mà n là số tự nhiên

nên 2n+3=7

=>2n=4

=>n=2

5 tháng 8 2016

Goi ƯCLN(2n+1;3n+1) là d

=> \(3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)\) chia hết cho d

=> \(6n+3-6n-2\) chia hết cho d

=> 1 chia d

=> d\(\inƯ_{\left(1\right)}\)

=> d=1 ; d= - 1

Mà d lớn nhất

=> d=1

5 tháng 8 2016

Đặt UCLN (2n+1 và 3n+1)=d

\(\Rightarrow\) 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) d=1 \(\Rightarrow\)ƯCLN (2n+1 và 3n+1)=1hihi

 

16 tháng 8 2016

a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.

Các câu sau chứng minh tương tự.

 

Bài 2: 

a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)

b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)

NV
3 tháng 1

a,

Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)

Các câu sau em biến đổi tương tự

28 tháng 3 2023

cảm ơn nhiều ạ

 

28 tháng 7 2017

23 tháng 12 2019

a, n+6n+2 => (n+2)+4 ⋮ n+2

=> 4 ⋮ n+2

=> n ∈ {0;2}

b, 2n+3n - 2

=> 2.(n - 2)+7n - 2

=> 7n - 2

=> n{3;9}

c, 3n - 13 - 2n

=> 2.(3n - 1)3 - 2n

=> 6n - 2 ⋮ 3 - 2n

Ta có: 3(3 - 2n) ⋮ 3 - 2n => 9 - 6n3 - 2n

Do đó: (6n - 2)+(9 - 6n)3 - 2n

=> 73 - 2n => n{1}