NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DT
3
21 tháng 3 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{3n+1}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)
Từ trên suy ra để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) phải đạt giá trị nguyên hay \(n+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
H
21 tháng 3 2017
Để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên, thì:
\(3n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+3-2⋮n+1\)
Hay \(3\left(n+1\right)-2⋮n+1\)
Vì \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Thế từng giá trị vào tổng \(n+1\), ta có:
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
Vậy n có 4 giá trị thỏa mãn
Chúc bn học tốt!!!
CC
0
PM
0
VH
0
TM
0
TH
2
13 tháng 4 2018
Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)
Ta có: \(P=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)
Để \(P\in Z\) thì \(5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
mà \(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Để \(P\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-1\) Do \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) thì P là số nguyên.