K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2018

Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)

13 tháng 3 2017

Để\(\frac{n}{n+3}\)

la stn =>n chia het cho n+3

Ta có: n=n+3-3

Mà n chia hết cho n+3=>[(n+3)-3]chia hết cho n+3

n+3 chia hết cho n+3=>3 chia hết cho n+3

=>n+3 thuoc Ư(3)

mà Ư(3)={1;3;-1;-3}

n+313-1-3
n-20-4-6

mà n la stn =>n=0

Vậy n=0

31 tháng 3 2017

ok. dung luon. k ne

11 tháng 6 2017

Đặt UCLN(6n+1,2n-1)=d

2n-1 chia het cho d => 6n+1 chia het cho d

[(6n+5) - (6n+3)] chia het cho d

2 chia het cho d nhung 6n+5 va 6n+3 le

=> d=1.

Vậy n=1.

11 tháng 6 2017

Để \(A=\frac{6n+5}{2n-1}\)có giá trị là số nguyên 

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

Do   \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Ta có bảng sau:

   2n-1   1   -1      2   -2   4   -4   8   -8
   n   1   0   3/2   -1/2   5/2   -3/2  9/2   -7/2

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }

31 tháng 8 2016

\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2x-2-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{1}{x-1}=2-\frac{1}{x-1}\)

Để D nguyên thì \(\frac{1}{x-1}\)nguyên

=> 1 chia hết cho x - 1

=> \(x-1\inƯ\left(1\right)\)

=> \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)

31 tháng 8 2016

\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2}{1}.\frac{x-1-2}{x-1}=2.1-\frac{2}{x-1}\)

=> \(x-1\inƯ\left(2\right)\)

* x - 1 = 1 => x = 0

* x - 1= 2=> x = 3

* x - 1 = -1 => x = 0

* x - 1 = -2 => x = -1 

đúng ko nhỉ?

10 tháng 6 2017

+  Để phân số \(A=\frac{3n+9}{n-4}\)có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3.\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

 Do  \(3.\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

Ta có bảng sau

   n-4   1   -1   3   -3   7   -7   21   -21
   n   5   3   7   1   11   -3   25   -17

+ Tính giá trị của phân số 3n+9/n-4

   Ta có bảng sau :

   n   5   3   7   1   11   -3   25  -17
   3n+9/n-4  24   -18   3   -4   6  0   4   2
10 tháng 6 2017

\(\Rightarrow\)3n+9 \(⋮\)n-4

3n-12+21\(⋮\)n-4

\(\Rightarrow\)3(n-4) +21\(⋮\)n-4

\(\Rightarrow\)21\(⋮\)n-4

\(\Rightarrow\)n-4\(\in\)Ư(21)={1,-1,3,-3,7,-7,21,-21}

\(\Rightarrow\)n-4=1.................................................................................................................................

        n=5.....................................................................................................................

còn phần sau bạn tự làm tiếp nha.

27 tháng 1 2018

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)

\(A=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

đến đây xét từng trường hợp rồi đối chiếu điều kiện là xong