Question

[Linh đã trở lại và tái xuất giang h...]

Tìm n để B có giá trị lớn nhất

B=1 phần (n-1)² +3

Tìm m thuộc z để A thuộc z

A= m+3 phần m-3

Chứng tỏ rằng 3²⁰¹²-2*9¹⁰⁰⁵ chia hết cho 7

Giải chi tiết giúp mk nhé

Ai nhanh thì mk thk

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

1.

\(B=\frac{1}{\left(n-1\right)^2+3}\)

Ta có (n-1)^{2\(\ge0\Rightarrow\left(n-1\right)^2+3\ge3\)}

=> \(B=\frac{1}{\left(n-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

maxB=1/3 <=> n-1=0<=>n=1

2. \(A=\frac{m+3}{m-3}=\frac{m-3+6}{m-3}=1+\frac{6}{m-3}\)

A thuộc Z <=> \(\frac{6}{m-3}\)thuộc Z <=> m-3 là ước của 6 <=>\(m-3\in\left\{-6;-3;-2;1;2;3;6\right\}\)<=> \(m\in\left\{-3;0;1;4;5;6;9\right\}\)

3. 

\(3^{2012}-2.9^{1005}=3^{2012}-2.3^{2010}=3^{2010}\left(3^2-2\right)=3^{2012}.7\)chia hết cho 7