K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2023

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(\Rightarrow B=3\left(1+3^1+3^2+...+3^{50}\right)\)

\(\Rightarrow B=3.\dfrac{3^{50+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}\)

Ta có :

\(2B+3=3n\)

\(\Rightarrow2.\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}+3=3n\)

\(\Rightarrow3n-3=3\left(3^{51}-1\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)=3\left(3^{51}-1\right)\)

\(\Rightarrow n-1=3^{51}-1\)

\(\Rightarrow n=3^{51}-1+1\)

\(\Rightarrow n=3^{51}\)

31 tháng 8 2023

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(3B=3^2+3^3+...+3^{52}\)

\(3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}-3-3^2-...-3^{51}\)

\(2B=3^{52}-3\)

\(B=\dfrac{3^{52}-3}{2}\)

Mà:

\(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{52}-3}{2}+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{52}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{52}=3^n\)

\(\Rightarrow n=52\)

31 tháng 8 2023

(Nếu chỗ \(3k=3^n\) thì tham khảo nhé)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\\ 3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}\\ 3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}-3-3^2-3^3-...-3^{51}\\ 2B=3^{51}-3\\ B=\dfrac{3^{51}-3}{2}\\ 2B+3=\dfrac{3^{51}-3}{2}.2+3=3^{51}=3^n\Rightarrow n=51\)

31 tháng 8 2023

n = 51

7 tháng 9 2023

cứu

7 tháng 9 2023

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)

\(3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{10}\right)\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)

\(3A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{11}-3-3^2-3^3-...-3^{10}\)

\(2A=3^{11}-3\)

Nên ta có:

\(2A+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{11}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^n=3^{11}\)

\(\Rightarrow n=11\)

7 tháng 1 2021

kkkkk

28 tháng 7 2019

a) \(3^2.x+2^3.x=51\)

\(\Leftrightarrow x\left(3^2+2^3\right)=51\)

\(\Leftrightarrow17x=51\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy

28 tháng 7 2019

b) \(6^2.2-\left(84-3^2.x\right):7=69\)

\(\Leftrightarrow\left(84-3^2.x\right):7=3\)

\(\Leftrightarrow84-3^2.x=21\)

\(\Leftrightarrow3^2.x=63\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

14 tháng 10 2021

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

16 tháng 3 2020

b1

ta có : n+4 = (n+1)+3

=>n+1+3 chia hết cho n+1

vì n+1 chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho 3

=> n+1 thuộc Ư 3 =[1;3]

=> n+1=1                   n+1=3

     n    =1-1                n    =3-1

     n    =0                   n    =2

vậy n thuộc [0;2]

14 tháng 8 2021

Ta có :a)A=(3+5) mũ 3 và B=3 mũ 2+ 5 mũ 2

Hay A= \(3^3+5^3\) >\(3^2+5^2\)

➩ A > B 

Tương tự như vậy câu b lad bằng

\(A=\left(3+5\right)^3>3^2+5^2=B\)

\(C=\left(3+5\right)^3>3^3+5^3=D\)