KQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
CC
1
28 tháng 11 2015
Ta co : 3.n^3+10.n^2-5
=3.n^3+9.n^2+3n-3n-1-4
=n^2.(3n+1)+3n(3n+1)-(3n+1)-4
=(3n+1)(n^2+3n-1)-4
De 3.=10.-5 chia het cho 3n+1
=> (3n+1)(3n-1)-4 chia het cho 3n+1
=> -4 chia het cho 3n+1
Ma U(-4)={-4;-2;-1;1;2;4}
=>3n+1={-4;-2;-1;1;2;4}
=>3n={-5;-3;-2;0;1;4}
=>n={5/3;-1;-2/3;0;1/3;1}
Ma n thuoc N
Vay n={-1;0;1}
lik e nhe
BT
2
4 tháng 2 2018
Ta có \(n^3+10n^2-5\)chia hết cho \(3n+1\)
Suy ra \(\frac{n^3+10n^2-5}{3n+1}\)là số nguyên
Ta thấy \(\frac{n^3+10n^2-5}{3n+1}\)
\(=\frac{n^3+9n^2+n^2-5}{3n+1}\)
\(=\frac{n^2.\left(1+3n\right)+n^2-5}{3n+1}\)
\(=n^2+\frac{n^2-5}{3n+1}\)
Tách tiếp cái phân số phía sau là ra nhé , lười @@
D
4 tháng 2 2018
Ta có: \(3n^3+10n^2-5=\left(3n+1\right).\left(n^2+3n-1\right)-4\)
để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) thì \(4⋮3n+1\)
Tức là \(3n+1\) là ước của 4
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(3n+1=-4\Rightarrow n=\frac{-5}{3}\left(loai\right)\)
\(3n+1=-2\Rightarrow n=-1\)
\(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\left(loai\right)\)
\(3n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(3n+1=2\Rightarrow n=\frac{1}{3}\left(loai\right)\)
\(3n+1=4\Rightarrow n=1\)
Vậy.....................
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
6 tháng 1 2023
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
CV
1
23 tháng 11 2018
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4⋮3n+1\)
Vì \(3n+1⋮3n+1\) nên để \(\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4⋮3n+1\) thì \(4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;\frac{1}{3};1;-\frac{2}{3};-1;-\frac{5}{3}\right\}\)
Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
NT
1
9 tháng 7 2017
= (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1)
A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1)
A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1)
biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi:
3n+1 = ±1,±2, ±4
=> n = 0,-2/3,1/3,-1,1,-5/3
chọn giá trị nguyên: n = 0,-1,1
BB
2 tháng 8 2018
a, Khai trển phương trình :
(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4)
--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5.
lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\(3n^3+10n^2-8⋮3n+1\)
\(3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-7⋮3n+1\)
\(n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-7⋮3n+1\)
\(\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-7⋮3n+1\)
Vì \(\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Tự làm nốt nhé
ta có: \(3\cdot n^3+10\cdot n^2-8=3\cdot n^3+n^2+9\cdot n^2+3\cdot n-3\cdot n-1-7=\)\(n^2\cdot\left(3\cdot n+1\right)+3\cdot n\cdot\left(3\cdot n+1\right)-\left(3n+1\right)-7\)\(⋮3\cdot n+1\Rightarrow7⋮3\cdot n+1\) \(\Rightarrow\)3*n+1 là ước của 7
\(\Rightarrow3\cdot n+1=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)