K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
8 tháng 4 2015
2.A = 2x2 + 2y2 - 2xy - 2x + 2y + 2 = (x2 - 2xy + y2 ) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (x - 1)2 + (y +1)2
= (x - y)2 + (1 - x)2 + (y +1)2
Ap dụng bđt Bu nhi a: (ax + by + cz)2 \(\le\) (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2). dấu = xảy ra khi a/x = b/y = c/z
ta có [(x - y).1 + (1- x).1 + (y + 1).1]2 \(\le\) [(x - y)2 + (1 - x)2 + (y +1)2].(12 + 12 + 12)
=> 4 \(\le\) 3. 2.A => A \(\ge\)2/3 => Min A = 2/3
dấu = xảy ra khi x - y = 1- x = y + 1 => x = 1/3; y = -1/3
TV
0
TV
1
25 tháng 6 2018
\(M=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{22}{2xy}=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{20}{2xy}+\frac{2}{2xy}\)
\(=20\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{xy}>=20\cdot\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\)
\(=\frac{80}{\left(x+y\right)^2}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{84}{\left(x+y\right)^2}>=\frac{84}{2^2}=\frac{84}{4}=21\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\x=y\end{cases}\Rightarrow x=y=1}\)
vậy min M là 21 khi x=y=1
BV
0
7 tháng 7 2016
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki , ta có : \(13^2=\left(5.x+12.y\right)^2\le\left(5^2+12^2\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow x^2+y^2\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}5x+12y=13\\\frac{x}{5}=\frac{y}{12}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{13}\\y=\frac{12}{13}\end{cases}}\)
Vậy Min \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{13}\\y=\frac{12}{13}\end{cases}}\)
Nhân vế này cho 2 là ra
Tui hoi tren diendan khac rui.cam on