K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LH
0
TI
2
15 tháng 4 2018
x/y+y/x=x^2+y^2/xy sử dụng bdt cosi =>x^2+y^2/xy+xy/x^2+y^2>=1
1 tháng 12 2019
ta có: \(M=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{xy}{x^2+y^2}\ge2\sqrt{\frac{x^2+y^2}{xy}\cdot\frac{xy}{x^2+y^2}}=2\cdot\sqrt{1}=2\cdot1=2.\)
(Ở đây mình áp dụng BĐT Cauchy: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)nhé!)
Học tốt! ^3^
1 tháng 1 2016
Dễ chỉ ra được: 12(x^2 + y^2) = 25xy
suy ra 12 x^2 + 12 y^2 = 25xy khi đó ta được:
12(x+y)^2 = 49xy hay tìm ra được (x+y)^2 = 49xy/12
Tương tự tìm được (x-y)^2 = xy/12
thay vào A ta có: A^2 = 1/49, hay A = 1/7 hoặc A= -1/7
1 tháng 1 2016
xin lỗi em mới học lớp 6 vào chtt nha tick mình nha các bạn của mình
LT
1
\(M=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{22}{2xy}=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{20}{2xy}+\frac{2}{2xy}\)
\(=20\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{xy}>=20\cdot\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\)
\(=\frac{80}{\left(x+y\right)^2}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{84}{\left(x+y\right)^2}>=\frac{84}{2^2}=\frac{84}{4}=21\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\x=y\end{cases}\Rightarrow x=y=1}\)
vậy min M là 21 khi x=y=1