HQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NY
3 tháng 2 2020
\(C=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
Vì \(\left|x-2017\right|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+2019\ge2019;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\le\frac{1}{2019};\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge-\frac{1}{2019};\forall x\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge\frac{2018}{2019};\forall x\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2017\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy \(C_{min}=\frac{2018}{2019}\)\(\Leftrightarrow x=2017\)
ER
6
PL
6 tháng 3 2020
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
A nhỏ nhất khi \(1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)nhỏ nhất
khi \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)lớn nhất
khi \(\left|x-2017\right|+2019\)nhỏ nhất
mà |x - 2017| \(\ge0\)
=> |x - 2017| + 2019 \(\ge2019\)
Vậy A nhỏ nhất khi A = 2019 khi x - 2017 = 0 => x = 2017
DH
1
11 tháng 3 2022
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)
O
1
23 tháng 11 2019
\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2019}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2018}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2017}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2020=0\)( vì \(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}>0\) )
\(\Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy ...
27 tháng 6 2019
\(A=\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow A=(1-\frac{1}{2017})+(1-\frac{1}{2018})+(1-\frac{1}{2019})\)
\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)<\(\frac{3}{2017}\)<\(1\)
\(\Rightarrow A\)>\(3-1=2\)
\(B=\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{3}{6054}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2018}\)
\(B\)<\(1\);\(A\)>\(2\)
\(\Rightarrow A\)>\(B\)
TS
4
19 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2018}-\frac{x-3}{2019}=\frac{x-4}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-4}{2020}+\frac{x-3}{2019}\)
\(\Rightarrow1+\frac{x-1}{2017}+1+\frac{x-2}{2018}=1+\frac{x-4}{2020}+1+\frac{x-3}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{2016+x}{2017}+\frac{2016+x}{2018}=\frac{2016+x}{2020}+\frac{2016+x}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{2016+x}{2017}+\frac{2016+x}{2018}-\frac{2016+x}{2019}-\frac{2016+x}{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(2016+x\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
\(\text{Mà :
}\)\(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\ne0\)
\(\text{Nên : }\) \(2016+x=0\)
\(\Rightarrow x=-2016\)
DT
1
31 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y+x-y}{2017+2019}=\frac{x+x}{4036}=\frac{2x}{4036}=\frac{x}{2018}\)
Lại có :
\(\frac{xy}{2018}=\frac{x}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy=x\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Do đó :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y-x+y}{2017-2019}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1\) ( áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2018}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(x=-2018\)
Vậy \(x=-2018\) và \(y=1\)
Chúc bạn học tốt ~
123457
\(C=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
C nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)lớn nhất
=> |x+2017|+2019 nhỏ nhất
\(\left|x+2017\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2017\right|+2019\ge2019\)
dấu = xảy ra khi |x+2017|=0
=> x=-2017
Vậy MIN C=\(\frac{2018}{2019}\)
p/s: :)) có vẻ ko hoàn hảo lắm