![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0
Vì |x + 1| ≥ 0 => |x + 1| = x + 1
|x + 2| ≥ 0 => |x + 2| = x + 2
|x + 3| ≥ 0 => |x + 3| = x + 3
|x + 4| ≥ 0 => |x + 4| = x + 4
=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x
=> 4x + 10 = 5x
=> x = 10
B2: Ta có: |x - 2018| = |2018 - x|
=> A=|x + 2000| + |2018 - x| ≥ |x + 2000 + 2018 - x| = |4018| = 4018
Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2000)(x - 2018) ≥ 0
Th1: \(\hept{\begin{cases}x+2000\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-2018\\x\le2018\end{cases}}\Rightarrow-2018\le x\le2018\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x+2000\le0\\x-2018\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-2018\\x\ge2018\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy GTNN của A = 4018 khi -2018 ≤ x ≤ 2018
B3:
a, Vì |x + 1| ≥ 0 ; |2y - 4| ≥ 0
=> |x + 1| + |2y - 4| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, Vì |x - y + 1| ≥ 0 ; (y - 3)2 ≥ 0
=> |x - y + 1| + (y - 3)2 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-y=-1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy...
c, Vì |x + y| ≥ 0 ; |x - z| ≥ 0 ; |2x - 1| ≥ 0
=> |x + y| + |x - z| + |2x - 1| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-z=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=z\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+y=0\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
b) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Ta có: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{-20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{13;-7\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
nên x=5k; y=3k
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.Tìm x , biết
.2x -1/2-1/6-1/12-...- 1/49*50=7-1/50+x
=> 2x- ( 1/2+1/6+1/12+...1/ 49.50 )= 7-1/50+x
=> 2x -( 1/1.2 + 1/2.3+1/3.4+...+1/49.50)= 7-1/50+x
=> 2x - ( 1- 1/2+ 1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50) = 7-1/50 + x
=> 2x - ( 1-1/50) =7-1/50 + x
=> 2x- 1+ 1/50=7-1/50+ x
=> 1+1/50= 2x- (7 - 1/50+ x)
=> 1+1/50 = 2x- 7 + 1/50- x
=> 1+1/50 = x + 1/50 - 7
=> 1 = x + 1/50 - 7 - 1/50
=> 1 = x - 7
=> x = 8
Vậy...
Tham khảo thêm:Câu hỏi của Cừu beta - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
LinkCâu hỏi của Cừu beta - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Ta thấy:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge0+0+1\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Vậy \(GTNN_B=1\)khi x + 1 = 0 và y + 3 = 0
hay x = -1 và y = -3