K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HP
30 tháng 9 2016
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1\ge-1\) với moi x
Dấu "=" xảy ra <=> x2+3x+1=0
<=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0< =>\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)
\(< =>\left(x+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
<=>..... (x có 2 nghiệm)
Vậy Min của...=-1 khi.............
22 tháng 3 2017
\(P=\frac{x^2}{x-1}\)
\(P=\frac{4x-4+x^2-4x+4}{x-1}\)
\(P=\frac{4x-4}{x-1}+\frac{x^2-4x+4}{x-1}\)
\(P=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\)
Ta có:\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge0\)(Vì x>1)
\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge4\)
Vậy GTNN của P=4\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
k cho mk nha bn!
31 tháng 12 2016
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ta có:
\(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{4}{x^2+y^2}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=20\\x^2=y^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=\pm\sqrt{10}\)
Vậy \(Min_A=\frac{1}{5}\) khi \(x=y=\pm\sqrt{10}\)
17 tháng 12 2016
x2+4y2+6x+8y+1
=x2+6x+9+4y2+8y+4-12
=(x+3)2+(2y+2)2-12
\(\Rightarrow\)(x+3)2+(2y+2)2\(\ge\)0 với mọi x,y.
\(\Rightarrow\)(x+3)2+(2y+2)2 \(\ge\)-12 với mọi x,y.
Vay GTNN la -12
Dấu "=" xảy ra khi x+3=0 \(\Rightarrow\)x=-3
2y+2=0\(\Rightarrow\)y=-1
Nhớ k nha .
((X+1)^2)^2 bé hơn hoặc bằng 0
Suy ra x+1=0,Nên x=-1