K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

a: \(=-\left(x^2+2x-100\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1-101\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+101< =101\)

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: \(=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}\right)\)

\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}< =\dfrac{1}{12}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/6

c: \(=-\left(3x^2+4y^2-18x+8y-12\right)\)

\(=-\left(3x^2-18x+27+4y^2+8y+4-43\right)\)

\(=-3\left(x-3\right)^2-4\left(y+1\right)^2+43< =43\)

Dấu = xảy ra khi x=3 và y=-1

26 tháng 12 2021

tách nhỏ câu hỏi ra bạn

26 tháng 12 2021

\(a.10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\\ =10x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\\ =\left(10x-6y\right)\left(x-y\right)\\ =2\left(5x-3y\right)\left(x-y\right)\)

\(b.14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\\ =7xy\left(x-y+xy\right)\)

\(c.x^2-4+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\\ =2x\left(x-2\right)\)

\(d.\left(x+1\right)^2-25\\ =\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)

 

6 tháng 11 2016

phân tích đa thức có dạng m2 + n ( n thuộc z)

6 tháng 11 2016

bàn làm giúp mình đk ko ạ!

20 tháng 6 2017

a ) \(x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)

20 tháng 6 2017

Bạn làm giúp mih thêm vài bài nữa đc k

6 tháng 1 2016

A= x^2 - 2x(y+7) + (y+7)^2 -(y+7)^2 + 6y^2 - 6y +72

=(x-y-7)^2 + 5(y^2 - 4y +4) +101

=(x-y-7)^2 + 5(y-2)^2 +101\(\ge\)101

\(\Rightarrow\)Min A= 101\(\Leftrightarrow\)x=9;y=2
 

5 tháng 2 2020

\(D=x^2+4y^2-2xy-6y-10x+10y+32\)

\(=x^2-2.x\left(y+5\right)+\left(y+5\right)^2-\left(y+5\right)^2+4y^2+4y+32\)

\(=\left(x-y-5\right)^2-y^2-10y-25+4y^2+4y+32\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3y^2-6y+7\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y^2-2y+1\right)+4\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\)

Ta thấy : \(\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow D\ge4\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-1=0\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}}\)

Vậy : min \(D=4\) tại \(x=6,y=1\)