K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
17 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$D=|x+2|+|x+3|=|-x-2|+|x+3|\geq |-x-2+x+3|=1$
Vậy $D_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $(-x-2)(x+3)\geq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)\leq 0$
$\Leftrightarrow -3\leq x\leq -2$
NH
0
16 tháng 4 2019
\(M=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|x-1\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)
\(+)\left|x-1\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\left|1-x\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\ge\left|1-x+x+\frac{1}{4}\right|=\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)\ge0\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le1\)
\(+)\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\).Dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{5}{2}+0=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow M_{min}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{4}\le x\le1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{2}}\)
F
22 tháng 2 2020
Bài giải
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-1+2-x\right|+\left|x-3\right|=\left|1\right|+\left|x-3\right|=1+\left|x-3\right|\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(1\le x\le2\)
Vậy Min A = 1 khi \(1\le x\le2\)
D = | 2 - x | + | x + 1 | ≥ | 2 - x + x + 1 | = | 3 | = 3 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> ( 2 - x )( x + 1 ) ≥ 0 <=> -1 ≤ x ≤ 2
Vậy MinD = 3 <=> -1 ≤ x ≤ 2