K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
29 tháng 10 2021
Bài 1:
a) \(x^2-6x+15=\left(x^2-6x+9\right)+6=\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(3x^2-15x+4=3\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{59}{4}=3\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{59}{4}\ge-\dfrac{59}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Bài 2:
a) \(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+7\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\left(do.x^2+7\ge7>0\right)\)
13 tháng 8 2023
a: =x^2-10x+25+y^2+2y+1
=(x-5)^2+(y+1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=5 và y=-1
b: x^2-3x-2
=x^2-3x+9/4-17/4
=(x-3/2)^2-17/4>=-17/4
Dấu = xảy ra khi x=3/2
NH
1
SV
15 tháng 3 2015
\(\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac{x^2-8x+16+23x}{3x}=\frac{\left(x-4\right)^2}{3x}+\frac{23}{3}\ge\frac{23}{3}\), với mọi x >0
Dấu = xảy ra <=> x =4
Cách khác : \(\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac{x}{3}+\frac{15}{3}+\frac{16}{3x}\)
Áp dụng bđt Cauchy với x/3 và 16/3x ta có :\(\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}\ge2\sqrt{\frac{x}{3}.\frac{16}{3x}}=\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}+\frac{15}{3}\ge\frac{23}{3}\)
Dấu = xảy ra <=> x/3 = 16/3x <=> 3x2 = 48 <=> x =4
YA
1
10 tháng 11 2017
a,\(A=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}=\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\left(\forall x\right)\)
Daau "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vaay \(MinA=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b,\(B=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+1=1-\left(x-1\right)^2\)
Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow1-\left(x-1\right)^2\le1\left(\forall x\right)\)
Dau "=" xay ra \(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vay \(MaxA=1\Leftrightarrow x=1\)
VT
2 tháng 1 2016
dễ mà!!!
phân tích ra pạn!!!
nếu hk bik lm thì tick đi r mình lm cho!!!
11 tháng 1 2022
\(A=\left(\dfrac{1}{x^2-4x}+\dfrac{2}{16-x^2}+\dfrac{4}{4x+16}\right):\dfrac{1}{4x}\left(x\ne4;x\ne-4;x\ne0\right).\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x\left(x-4\right)}+\dfrac{-2}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{x+4}\right).4x\).
\(A=\dfrac{x+4-2x+x^2-4x}{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.4x.\)
\(A=\dfrac{x^2-5x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.4.\)
\(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.4.\)
\(A=\dfrac{4\left(x-1\right)}{x+4}.\)
\(A=\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}+\frac{15}{3}\ge2\sqrt{\frac{16x}{9x}}+\frac{15}{3}=\frac{23}{3}\)
\(A_{min}=\frac{23}{3}\) khi \(\frac{x}{3}=\frac{16}{3x}\Leftrightarrow x=4\)
Nếu ko có thêm điều kiện gì cho x thì biểu thức này ko tồn tại GTNN