Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{\sqrt{2x-5}+1}=\frac{\sqrt{2x-5}+1-4}{\sqrt{2x-5}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{2x-5}+1}\ge1-\frac{4}{1}\)
Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{2x-5}=0\)
\(\Rightarrow2x-5=0\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy...
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{1+\sqrt{2x-5}}=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\)
\(1+\sqrt{2x-5}\ge1\left(\forall x\right)\Rightarrow\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\le4\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-4\forall x\Rightarrow M=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{2x-5}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy GTNN của M là -3 khi x = 2,5
Để \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\in\)Ư(5) = \(\hept{ }-5;-1;1;5\)
TH1 với \(\sqrt{2x+1}+2=-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=5\)
TH2 với \(\sqrt{2x+1}+2=-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=1\Rightarrow2x+1=1\Rightarrow x=0\)
TH3 với \(\sqrt{2x+1}+2=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\)tương tự TH1
TH4 với \(\sqrt{2x+1}+2=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=7\Rightarrow2x+1=49\Rightarrow x=24\)
Vậy \(x\in\hept{ }0;5;24\)
dùm mình ; mình thanks trước
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
Đặt \(A=\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{2x+1}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)
Để \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-3;-1;-7;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{9;1;49\right\}\) Đoạn này chỉ tính trường hợp \(\sqrt{1}=-1\)và \(\sqrt{49}=-7\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;0;24\right\}\)
Hình như bị sai sai thì phải ạ ??
Cảm giác như vậy ... Nếu thấy sai thì ib tớ ạ :33
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}+1-4}{\sqrt{2x-5}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{2x-5}+1}\ge1-\frac{4}{1}=-3\)vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\)
Min M = -3 khi 2x-5 =0 hay x = 5/2