![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\in\)Ư(5) = \(\hept{ }-5;-1;1;5\)
TH1 với \(\sqrt{2x+1}+2=-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=5\)
TH2 với \(\sqrt{2x+1}+2=-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=1\Rightarrow2x+1=1\Rightarrow x=0\)
TH3 với \(\sqrt{2x+1}+2=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\)tương tự TH1
TH4 với \(\sqrt{2x+1}+2=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=7\Rightarrow2x+1=49\Rightarrow x=24\)
Vậy \(x\in\hept{ }0;5;24\)
dùm mình ; mình thanks trước
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{2x+1}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)
Để \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-3;-1;-7;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{9;1;49\right\}\) Đoạn này chỉ tính trường hợp \(\sqrt{1}=-1\)và \(\sqrt{49}=-7\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;0;24\right\}\)
Hình như bị sai sai thì phải ạ ??
Cảm giác như vậy ... Nếu thấy sai thì ib tớ ạ :33
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)là số nguyên=>\(\sqrt{2x+1}+2=5\)=>\(\sqrt{2x+1}=5-2=3\)
=>\(\sqrt{2x+1}=\sqrt{9}\)=>2x+1=9=>2x=8=>x=4
Vậy x=4