K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DN
0
DN
0
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
NT
0
Z
QA
5 tháng 2 2022
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
6 tháng 11 2023
Ta có:
\(M=x^2-2x\left(y+1\right)+3y^2+2025\)
\(M=x^2-2\cdot x\cdot\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+3y^2+2025-\left(y+1\right)^2\)
\(M=\left[x-\left(y+1\right)\right]^2+3y^2+2025-y^2-2y-1\)
\(M=\left(x-y-1\right)^2+2y^2-2y+2024\)
\(M=\left(x-y-1\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{4047}{2}\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-1\right)^2\ge0\\2\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=\left(x-y-1\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{4047}{2}\ge\dfrac{4047}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của M là ....
CM
30 tháng 9 2019
A = ( x 2 + 2 – 2 x ) ( x 2 + 2 + 2 x ) – x 4 = x 2 . x 2 + 2 . x 2 + 2 x . x 2 + 2 . x 2 + 2 . 2 + 2 . 2 x – 2 x . x 2 – 2 . 2 x – 2 x . 2 x – x 4 = x 4 + 2 x 2 + 2 x 3 + 2 x 2 + 4 + 4 x – 2 x 3 – 4 x – 4 x 2 – x 4
= 4
Vậy A = 4
Đáp án cần chọn là: A
\(x^4-2x^2+1+x^2+2x+1+2018=\left(x^2-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xayr ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)
Kết luận :...