tìm gtnn của biểu thức A = |x-125|+|x+75|

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NK

Nguyễn Khánh Ly

25 tháng 7 2018

tìm gtnn của biểu thức A = |x-125|+|x+75|

1

MP

Mysterious Person

2 tháng 8 2018

ta có : \(A=\left|x-125\right|+\left|x+75\right|=\left|125-x\right|+\left|x+75\right|\ge\left|125-x+x+75\right|=200\)

vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(200\)

dấu "=" xảy ra khi : \(\left(125-x\right)\left(x+75\right)\ge0\Leftrightarrow-75\le x\le125\)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KP

Kiều Phương

2 tháng 8 2018 - olm

tìm gtnn của biểu thức A = |x-125|+|x+75|

1

KS

kudo shinichi

2 tháng 8 2018

\(A=\left|x-125\right|+\left|x+75\right|\)

\(A=\left|125-x\right|+\left|75+x\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|125-x\right|\ge125-x\\\left|75+x\right|\ge75+x\end{cases}\Rightarrow\left|125-x\right|+\left|x+75\right|\ge125-x+x+75=200}\)

\(A=200\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|125-x\right|=125-x\\\left|75+x\right|=75+x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}125-x\ge0\\75+x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le125\\x\ge-75\end{cases}\Rightarrow}-75\le x\le125}\)

Vậy \(A_{min}=200\Leftrightarrow75\le x\le125\)

Tham khảo nhé~

NQ

Nguyen Quang Anh

10 tháng 5 2019 - olm

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: -125-3|x^2-4|-2|x+2|

0

NT

Nguyễn Thị Linh

1 tháng 2 2017 - olm

a)Tìm GTNN của biểu thức; A=|x+7|+|x-3|

b)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B=7-x/x+1 đạt GTNN

Mình cần câu trả lời gấp

0

.

25 tháng 9 2018 - olm

Bài 1 : Tìm GTNN, GTLN của các biểu thức sau :

a) A = \(|x-5|-|x-7|\)

b) B =\(|125-x|+|x-65|\)

c) C = \(|x-2015|^{2015}+\left(y-2016\right)^{2016}+1\)

2

KT

Không Tên

25 tháng 9 2018

gọi ý:

a,b biến đổi làm sao để:

a) áp dụng: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

b) áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

c) Đánh giá: \(\left|x-2015\right|^{2015}\ge0\)

\(\left(y-2016\right)^{2016}\ge0\)

=> \(C\ge1\)khi \(\hept{\begin{cases}x=2015\\y=2016\end{cases}}\)

SM

Sắc màu

25 tháng 9 2018

a ) A = | x - 5 | - | x - 7 |

Nhận xét :

| x - 5 | - | x - 7 | < | x - 5 - x + 7 |

=> A < | 2 |

=> A < 2

Dấu "=" xảy ra khi : ( x - 5 ) ( x - 7 ) > 0

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x-7>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>5\\x>7\end{cases}}\)

=> x > 7

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x-7< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< 5\\x< 7\end{cases}}\)

=> x < 5

Vậy A lớn nhất bằng 2 khi x < 5 hoặc x > 7

b ) B = | 125 - x | + | x - 65 |

Ta có :

| 125 - x | + | x - 65 | > | 125 - x + x - 65 |

=> B > | 60 |

=> B > 60

Dấu " = " xảy ra khi : ( 125 - x ) ( x - 65 ) > 0

TH1 : \(\hept{\begin{cases}125-x>0\\x-65>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< 125\\x>65\end{cases}}\)

=> 65 < x < 125

TH2 : \(\hept{\begin{cases}125-x< 0\\x-65< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>125\\x< 65\end{cases}}\)

=> 125 < x < 65 ( vô lí )

Vậy giá trị lớn nhất của B là 60 khi 65 < x < 125

c ) C = | x - 2015 |²⁰¹⁵ + ( y - 2016 )²⁰¹⁶+ 1

Nhận xét :

| x - 2015 |²⁰¹⁵ > 0 với mọi x

( y - 2016 )²⁰¹⁶ > 0 với mọi x

=> | x - 2015 |²⁰¹⁵ + ( y - 2016 )²⁰¹⁶ > 0

=> | x - 2015 |²⁰¹⁵ + ( y - 2016 )²⁰¹⁶ + 1 > 1

=> C > 1

Dấu "=" xảy ra khi : x - 2015 = 0

và y - 2016 = 0

=> x = 2015

y = 2016

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1 khi x = 2015 và y = 2016

NT

Nguyễn Thị Thu Hạnh

21 tháng 1 2017 - olm

a)tìm GTNN của biểu thức :A=/x=7/+/x-3/

b)tìm giá trị nguyen của x để biểu thức B=7-x/x+1

0

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2018

a) Tìm GTNN của biểu thức A = x − 2018 + − 100 + x − 2019

b) Tìm GTLN của biểu thức B = 4 − 5 x − 2 − 3 y + 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2018

KA

Kim An

1 tháng 1 2022

tìm GTNN của biểu thức A = | x - 2021| + |x - 1|

2

MA

Mai Anh

1 tháng 1 2022

$T a space c ó colon space A equals open vertical bar x minus 2021 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2021 minus x close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals greater than A greater or equal than open vertical bar 2021 minus x plus x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2020 close vertical bar equals 2020 space v ớ i space m ọ i space x D ấ u space equals space x ả y space r a space less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2021 minus x greater or equal than 0 end cell row cell x minus 1 greater or equal than 0 end cell end table less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 2021 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close close less than equals greater than 1 less or equal than x less or equal than 2021 V ậ y space v ớ i space 1 less or equal than x less or equal than 2021 space t h ì space A space c ó space G T N N equals 2020$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

Tham khảo:

$T a space c ó colon space A equals open vertical bar x minus 2021 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2021 minus x close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals greater than A greater or equal than open vertical bar 2021 minus x plus x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2020 close vertical bar equals 2020 space v ớ i space m ọ i space x D ấ u space equals space x ả y space r a space less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2021 minus x greater or equal than 0 end cell row cell x minus 1 greater or equal than 0 end cell end table less than equals greater than open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 2021 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close close less than equals greater than 1 less or equal than x less or equal than 2021 V ậ y space v ớ i space 1 less or equal than x less or equal than 2021 space t h ì space A space c ó space G T N N equals 2020$

KN

Kim Ngọc Ánh

24 tháng 4 2020 - olm

D=(X+1)² + 100

E=(X²+3)²+125

F=-(X-20)²⁰⁰-2.(Y+5)¹⁰⁰ + 2019

TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA BIỂU THỨC

0

BD

Bui Duc Hai

27 tháng 3 2016 - olm

tìm GTNN của biểu thức A=/X/+/2014-x)

0