K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
B
3
26 tháng 7 2023
b: \(B=\sqrt{x^2-8x+18}-1\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}-1\)
(x-4)^2+2>=2
=>\(\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}>=\sqrt{2}\)
=>B>=căn 2-1
Dấu = xảy ra khi x=4
a: \(D=3+\sqrt{2x^2-8x+33}\)
\(=3+\sqrt{2\left(x^2-4x+\dfrac{33}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(x^2-4x+4\right)+25}+3\)
\(=\sqrt{2\left(x-2\right)^2+25}+3>=5+3=8\)
Dấu = xảy ra khi x=2
MQ
0
NT
0
NH
Tìm GTLN của
a) \(A=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm GTNN của
b) \(B=\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
0
16 tháng 10 2015
Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b2 )( x2 + Y2 )
Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.
Ta có: ( x + 2y )2 <= ( 12 + (căn2)2 ) ( x2 + ( căn 2 )2y2 )
=> 1 <= 3 ( x2 + 2y2 )
=> x2 + 2y2 >= 1/3
21 tháng 12 2021
Ta có:
\(A=x^4+2x^3+9x^2+8x+27\)
\(\Leftrightarrow A=x^4+x^2+16+2x^3+8x+8x^2+11\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+x+4\right)^2+11\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}\right)^2+11\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]^2+11\)
\(\ge\left(\dfrac{15}{4}\right)^2+11=\dfrac{401}{16}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{401}{16}\), đạt được khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
28 tháng 6 2019
\(A=x^2-8x+3\)
\(=x^2-8x+16-13\)
\(=\left(x-4\right)^2-13\)
\(A_{min}=-13\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(A_{min}=-13\Leftrightarrow x=4\)
28 tháng 6 2019
Ta có:
A = x2 - 8x + 3 = (x2 - 8x + 16) - 13 = (x - 4)2 - 13
Ta luôn có: (x - 4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 4)2 - 13 \(\ge\)-13 \(\forall\)x
hay A \(\ge\)-13 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x - 4 = 0 <=> x = 4
Vậy Min A = -13 tại x = 4