K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
2
22 tháng 4 2018
ta có P = |2017 - x| + |x - 2018| ≥ |2017 - x + x - 2018| = 1
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi 2017 ≤ x ≤ 2018
VV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
CN
3
15 tháng 4 2019
Ta có |x+2018| >= x+2018
| x-2018|>=2018-x
=>|x+2018|+|x-2018|>= x+2018+2018-x = 4036
Dấu = xảy <=> x+2018 >=0=> x>=-2018
x-2018<=0 x<=2018
Vậy GTNN A=4036 <=> -2018=<x<=2018
Thưa bạn o có GTLN
T i ck mja
11 tháng 7 2019
Ta có: M = |x - 2018| + |x - 2019| + 2020
M = |x - 2018| + |2019 - x| + 2020 \(\ge\)|x - 2018 + 2019 - x| + 2020 = |1| + 2020 = 2021
Dấu "=" xảy ra khi: x - 2018 + x - 2019 = 0
<=> 2x - 4037 = 0
<=> 2x = 4037
<=> x = 2018,5
Vậy Min của M = 2021 tại x = 2018,5
11 tháng 7 2019
Sửa lại một đoạn:
Dấu "=" xảy ra khi : (x - 2018)(2019 - x) = 0
<=> 2018 \(\le\)x \(\le\)2019
9 tháng 1 2019
A = | x - 1 | + | x - 2018 |
A = | 1 - x | + | x - 2018 |
A = | 1 - x | + | x - 2018 | \(\ge\) | 1 - x + x - 2018 |
A = | 1 - x | + | x - 2018 | \(\ge\) 2017
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)1 - x\(\ge\)0 , x - 2018 \(\ge\)0 ( không thõa mãn ) hoặc 1 - x \(\le\)0 , x - 2018 \(\le\)0
\(\Leftrightarrow\)1 \(\le\)0\(\le\)2018
\(\Rightarrow\)A \(\ge\)2017 . Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)1 \(\le\)x \(\le\)2018
Vậy : Min A = 2017 \(\Leftrightarrow\)1 \(\le\)x\(\le\)2018
29 tháng 7 2019
\(A=|x-2017|+|x-2018|\)
\(=|2017-x|+|x-2018|\ge|2017-x+x-2018|\)
Hay \(A\ge1\)
Dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2017-x\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2017-x< 0\\x-2018< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2018\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>2017\\x< 2018\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2017< x< 2018\)
Vậy MIN A=1 \(\Leftrightarrow2017< x< 2018\)
LN
4
BM
1
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{-2018}{x^2-10x+2012}\)
ta có:\(x^2-10x+2012=x^2-2.x.5+5^2+1987=\left(x-5\right)^2+1987\ge1987\)vì (x-5)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi x-5=0
=> x=5
vì tử thức âm mà mẫu thức luôn lớn hơn 0
=> E đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu thức nhỏ nhất
khi đó Min A=\(-\frac{2018}{1987}\)đạt tại x=5
BM
0
Vì `|x-2018| >= 0 \forall x`
`=> A_(min) <=> x-2018=0 <=> x=2018`
`=> A(min)=2017`