K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MA
28 tháng 8 2016
\(A=\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Có: \(\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\) ( k hợp lý => loại )
Ta xét: \(2x+1=0\Rightarrow A=\frac{1}{4}\)
\(x-1=0\Rightarrow A=16\)
Vì: \(\frac{1}{4}< 16\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy: \(Min_A=\frac{1}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
VA
2
3 tháng 10 2018
a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
PD
3 tháng 10 2018
với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn hơn hoặc bằng )
A=(2x+1/4)4-1>=-1
để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0
2x+1/4=0 =>x=-1/8
S
0
25 tháng 2 2022
\(C=x^2+2x+1\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow C=\left(x^2+2x+1\right)+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow C=\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-1\)
25 tháng 2 2022
\(C=x^2+2x+1\dfrac{1}{2}.\\ C=x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}.\\ C=\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}.\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R.\\ \dfrac{1}{2}>0. \)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}.\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0.\Leftrightarrow x=-1.\)
Vậy GTNN của biểu thức C là \(\dfrac{1}{2}\) khi x = -1.
20 tháng 5 2022
a: \(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và y=1/3
b: \(\left(2x-1\right)^2+3>=3\)
Do đó: D<=5/3
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
\(\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=4x^2+4x+1+x^2-2x+1\)
\(=5x^2+2x+2\)
\(=\left(\sqrt{5}.x\right)^2+2.\sqrt{5}.x.\frac{\sqrt{5}}{5}+\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
\(=\left(\sqrt{5}x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
Ta có
\(\left(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{9}{5}\) khi x=\(-\frac{1}{5}\)