tìm GTNN a,A=x^2+4x-7 b,B=x^4-16 c,C=x^2+x+1 tìm GTLN D=5-x^2+x

PP

Phạm Phương Linh

30 tháng 7 2021

1. tìm GTNN của A= x(x+2)(x+4)(x+6)+8

2. tìm GTLN của B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)3

3.tìm GTNN của C=(x+3)⁴+ (x-7)⁴

4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=$\dfrac{4x^2+1}{2x}$

#Toán lớp 8

8

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

Đúng(4)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Đúng(4)

M

marie

18 tháng 11 2018 - olm

Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)

#Toán lớp 8

1

L

luuthianhhuyen

18 tháng 11 2018

$A=x^2-6x+10$

$\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10$

$\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1$ $\forall x\in z$

$\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3$

$B=3x^2-12x+1$

$\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1$

$\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11$ $\forall x\in z$

$\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2$

Đúng(0)

HL

Huyền Lưu

23 tháng 3 2022

. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:1) Tìm GTNN của biểu thức: a) A = x2 - 7x +11.b) D = x - 2 + x - 3 .c) C = 3 - 4x .x2 +1d) B = -5 .x2 - 4x + 7e) x2 - x +1 .M = + x +1x2f) P x 1 x 2 x 3 x 6 .2) Tìm GTLN của biểu thức 2x 2 + 4x + 9 b)A = x 2 + 2x + 4 . a)B =−5 x 2+ 22 x − 25 2x 2 + 4x + 9 x 2+ 4 x + 4b)A = x 2 + 2x + 4 . c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) .d) D = 6x - 8 .x2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

Đúng(0)

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

6 tháng 1 2021

Bài 4:

a, Tìm GTLN

$Q=-x^2-y^2+4x-4y+2$

b, Tìm GTLN

$A=-x^2-6x+5$

$B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3$

c, TÌm GTNN

$P=x^2+y^2-2x+6y+12$

#Toán lớp 8

1

TG

Thịnh Gia Vân

6 tháng 1 2021

a) Ta có: $Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)$

$=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10$

$=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y$

Vậy Max_Q=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: $A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)$

$=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x$

Vậy Max_A=14 khi x=-3

+Ta có: $B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)$

$=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)$

$=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y$

Vậy Max_B=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: $P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2$

$=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y$

Vậy Min_P=2 khi x=1, y=-3

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hương Ly

15 tháng 12 2022

Bài 6:Tìm GTLN,GTNN (nếu có) trong các biểu thức sau:

a)A=-4-x^2+6x

b)B=3x^2-5x+7

c)C=/x-3/(2-/x-3/)

d)D=(x-1)(x+5)(x^2+4x+5)

e)E=-x^2-4x-y^2+2y

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2022

a: =-x^2+6x-4

=-(x^2-6x+4)

=-(x^2-6x+9-5)

=-(x-3)^2+5<=5

Dấu = xảy ra khi x=3

b: =3(x^2-5/3x+7/3)

=3(x^2-2*x*5/6+25/36+59/36)

=3(x-5/6)^2+59/12>=59/12

Dấu = xảy ra khi x=5/6

c: $=-\left(x-3\right)^2+2\left|x-3\right|$

$=-\left[\left(\left|x-3\right|\right)^2-2\left|x-3\right|+1-1\right]$

$=-\left(\left|x-3\right|-1\right)^2+1< =1$

Dấu = xảy ra khi x=4 hoặc x=2

Đúng(0)

NP

Nguyen Phuong Vy

18 tháng 10 2016 - olm

Tìm GTNN,GTLN

a) A= (x-1) (x-3) + 11

b) B= 5 - 4x² + 4x

c) C= (x²-3x+1) (x²-3x-1)

d) D= (x-1) (x+5) (x²+4x+5)

#Toán lớp 8

2

NB

Nguyễn bá trung quân

18 tháng 10 2016

đơn giản wá

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

8 tháng 7 2019

a) $A=x^2-3x-x+3+11$

$=\left(x^2-4x+4\right)+10$

$=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R$

Dấu "=" xảy ra<=> $\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2$

b) $B=5-4x^2+4x$

$=-\left(4x^2-4x+1\right)+6$

$=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R$

Dấu "=" xảy ra<=> $-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

c) $C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)$

$=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R$

Dấu "=" xảy ra<=>$\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3$

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Mai

10 tháng 8 2017 - olm

1) Phân tích thành nhân tử:

a) x^4+2x^3-4x-4

b)x^2-2x-4y^2-4y

c)x^2(1-x^2)-4-4x^2

d)x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y

2) Phân tích thành nhân tử:

a)x^2+2x-24

b)x^2+3x+2

c)2x^2+3x+1

d)3x^2-4x+1

3) a) Tìm GTNN:

A=x^2+6x-5

B=x^2-3x+4

b) Tìm GTLN:

C= -x^2-2x+7

D= -3x^2-4x+2

#Toán lớp 8

1

S

SAD

2 tháng 9 2018

$x^2+3x+2$

$=x^2+x+2x+2$

$=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$

Đúng(0)

L

Lemaingoc

29 tháng 7 2019 - olm

Tìm GTLN,GTNN
A= 4x-9-x*2 tìm GTLN của A
B= 25x*2+3y*2+10x+11 tìm GTNN củaB
C=(x-3)*2+(x-11)*2 tìm GTNN của C
D= (x+1) (x-2) (x-3) (x-6) tìm GTNN củaD
Giúp mình nhé

#Toán lớp 8

0

N

nghia

26 tháng 7 2023

1,Tìm GTNN của các biểu thức saua,A=x^2+4x+17 b,B=x^2-8x+100 c,C=x^2+x+52,Tìm GTLN của các biểu thức saua,A=-x^2+12x+20 b,B=-x^2-6x+7 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

1:

a: A=x^2+4x+4+13

=(x+2)^2+13>=13

Dấu = xảy ra khi x=-2

b; =x^2-8x+16+84

=(x-4)^2+84>=84

Dấu = xảy ra khi x=4

c: =x^2+x+1/4+19/4

=(x+1/2)^2+19/4>=19/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

Đúng(1)

PN

Phan Ngọc Thùy Linh

18 tháng 12 2016

tìm GTNN của biểu thức A,B,C và GTLN của D,E

A= x²-4x+1

B= 4x²+4x+11

C= (x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x²

E= 4x-x²+1

#Toán lớp 8

5

PN

Pum Nhố ll xD Saint x

18 tháng 12 2016

$A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1$

suy ra Amin=-1

Đúng(0)

PN

Pum Nhố ll xD Saint x

18 tháng 12 2016

$B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10$ Suy ra Bmin = 10

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

		2x ² + 4x + 9
b)	^A⁼_x 2 ₊ _2x ₊ ₄ ^.

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP