K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
4 tháng 8 2021
21.
a) `2sin(x-30^@)-1=0`
`<=>sin(x-30^@)=1/2`
`<=> sin(x-30^@)=sin30^@`
`<=>[(x-30^@=30^@+k360^@),(x-30^@=180^@-30^@+k360^@):}`
`<=> [(x=60^@+k360^@),(x=180^@+k360^@):}`
b) `5sin^2x+3cosx+3=0`
`<=>5(1-cos^2x)+3cosx+3=0`
`<=>-5cos^2x+3cosx+8=0`
`<=>(cosx+1)(cosx=8/5)=0`
`<=>[(cosx=-1),(cosx=8/5\ (VN)):}`
`<=>x=180^@+k360^@`
22.
`-1<=sin2x<=1`
`<=>2<=3+sin2x<=4`
`=> y_(min)=2 ; y_(max)=4`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2021
\(y=2\left(\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(-1\le sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\)
LT
1
HN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2020
\(y=sin2x+\sqrt{3}\left(\frac{1+cos2x}{2}\right)+1\)
\(=sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{7}}{2}\left(sin2x.\frac{2\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{21}}{7}cos2x\right)+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{7}}{2}.sin\left(2x+a\right)+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(Với \(cosa=\frac{2\sqrt{7}}{7};sina=\frac{\sqrt{21}}{7}\))
\(\Rightarrow-\frac{\sqrt{7}}{2}+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\le y\le\frac{\sqrt{7}}{2}+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(y=1-cos^2x-6cosx+1=-cos^2x-6cosx+2\)
\(y=-cos^2x-6cosx-5+7\)
\(y=7-\left(cosx+1\right)\left(cosx+5\right)\)
Do \(cosx\ge-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\\cosx+5>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx+5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow7-\left(cosx+1\right)\left(cosx+5\right)\le7-0=7\)
\(\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(cosx=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
\(y=2sin^2x-sin2x+7=1-cos2x-sin2x+7\)
\(y=8-\left(sin2x+cos2x\right)=8-\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Do \(-1\le sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)
\(\Rightarrow8+\sqrt{2}\le y\le8-\sqrt{2}\)
\(y_{min}=8-\sqrt{2}\) khi \(sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(y_{max}=8+\sqrt{2}\) khi \(sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
BN
1
Ta có \(-1\le\sin2x\le1\)
\(\Leftrightarrow1\le-\sin2x\le-1\\ \Leftrightarrow0\le1-\sin2x\le2\\ \Leftrightarrow0\le y\le2\)
\(\Leftrightarrow y_{max}=2\\ y_{min}=0\)