MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
25 tháng 5 2019
Ta có : \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)
Vậy GTNN của M là -1 \(\Leftrightarrow\)x = -2
\(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\frac{4}{3}\left(x^2+3\right)-\frac{4}{3}x^2+4x-3}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}{x^2+3}\le\frac{4}{3}\)
Vậy GTLN của M là \(\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\)
KW
3
TM
30 tháng 6 2017
\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0 => x-2=0 => x=2
Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2
đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?
2 tháng 12 2017
Tấm vải thứ 2 dài là :
85 + 35 = 120 ( m )
Cả 3 tấm vải dài :
85 + 120 + 120 = 325 ( m )
Đ/S : 325 m
chúc cậu hok tốt @_@
24 tháng 6 2021
`a)M=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/(x^4+4x^2+3)`
`=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/((x^2+1)(x^2+3))`
`=(x^4+2)/(x^6+1)+((x^2-1)(x^2+1))/(x^6+1)-1/(x^2+1)`
`=(x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1)/(x^2+1)`
`=(x^4+x^2)/(x^2+1)`
`=(x^2(x^2+1))/(x^2+1)`
`=x^2`
`b)` tìm gtnn chứ?
`M=x^2>=0`
Dấu '=" `<=>x=0`
NT
0
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
NA
0
BT
1
O
1 tháng 5 2018
M=(8x+3)/(4x^2+1)
M = ( - 4x^2 - 1 + 4x^2 + 8x + 4)/(4x^2 +1)
M= -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) ≥ -1
=> min M = -1 khi x = -1
mặt khác:
M = -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - 5 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - ( 20x^2 + 5 - 4x^2 - 8x - 4)/(4x^2 +1)
M = 4 - (16x^2 - 8x +1)/(4x^2 +1)
M = 4 - (4x - 1)^2/(4x^2 +1) ≤ 4
=> max M = 4 khi x = 1/4
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
Đặt \(t=x^2,t\ge0\)\(\Rightarrow M=\frac{4t}{t^2+1}\)
Xét : \(\frac{1}{M}=\frac{t^2+1}{4t}=\frac{t}{4}+\frac{1}{4t}=\frac{1}{4}\left(t+\frac{1}{t}\right)\ge\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)
Do đó, \(M\ge2\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=\frac{1}{t}\Leftrightarrow t=1\)( t > 0 ) \(\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 , khi \(x=\pm1\)