OI
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
11 tháng 9 2016
B = -3(x2 +3x + 9/4 -9/4) -7
B = -3(x+3/2)2 -7 +27/4
GTLN B = -1/4
11 tháng 9 2016
B = -3(x2 +3x + 9/4 -9/4) -7
B = -3(x+3/2)2 -7 +27/4
GTLN B = -1/4
26 tháng 8 2021
a:Ta có: \(A=-4x^2+x-1\)
\(=-4\left(x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{63}{64}\right)\)
\(=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2-\dfrac{63}{16}\le-\dfrac{63}{16}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{8}\)
b: Ta có: \(B=-3x^2+5x+6\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-2\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{97}{36}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{6}\)
c: Ta có: \(C=-x^2+3x+4\)
\(=-\left(x^2-3x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{25}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
NT
2
30 tháng 7 2018
\(M=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x+3\)
\(=-x^2+4x-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\)
Vì; \(-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
=> Max M =7 tại \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Ta có: \(N=x-x^2=-x^2+x\)
\(=-x^2+x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
=> Max N =1/4 tại \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
=.= hok tốt!!
30 tháng 7 2018
a)\(M=4x-x^2+3\)
\(M=-x^2+4x+3\)
\(M=-x^2+4x-4+7\)
\(M=-\left(x-2\right)^2+7\le7.Với\forall x\in Q\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Max M = 7 <=> x = 2
b)\(N=x-x^2=-x^2+x\le x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
=> Max N = 0 <=> x = 0
NV
0
13 tháng 9 2021
\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
TN
3
C
19 tháng 10 2018
\(5-3x^2+6x=-3x^2+6x+5=-3\left(x^2-2x-5\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x+1-6\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x+1\right)+18\)
\(=-3\left(x-1\right)^2+18\le18\forall x\)
Dấu = xảy ra khi: \(-3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy : GTLN là 18 tại x = 1
T
20 tháng 10 2018
Nguyễn Hoàng Khánh Dương sai rồi nha bạn! Bạn thay x = 1 vào biểu thức xem có ra được giá trị MAX = 18 không???
Gọi biểu thức trên là A.Ta có: \(A=5-3x^2+6x=-3x^2+6x+5\)
\(=-3x^2+6x-3+8\)
\(=-3\left(x^2-2x+1\right)+8\)
\(=-3\left(x-1\right)^2+8\le8\) (do \(-3\left(x-1\right)^2\le0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{max}=8\Leftrightarrow x=1\)
PN
8 tháng 8 2017
1/ \(M=x^2-2x.15+225-198\)
\(M=\left(x-15\right)^2-198\ge-198\)
\(Min\)\(M=-198\Leftrightarrow x=15\)
TT
1
HP
14 tháng 5 2017
P(x^2+x+1)=x^2-x+1
=>Px^2+Px+P-x^2+x-1=0
=>(Px^2-x^2)+(Px+x)+(P-1)=0
=>x^2(P-1)+x(P+1)+(P-1)=0 (1)
coi đây là 1 pt bậc 2 ẩn x ,để P tổn tại max min thì phải có x thoả mãn max,min đó,tức là (1) có nghiệm
Xét delta = (P+1)^2-4(P-1)^2 >/ 0 =>P^2+2P+1-4(P^2-2P+1)=P^2+2P+1-4P^2+8P-4=-3P^2+10P-3
=(P-3)(1-3P) >/ 0 => 1/3<=P<=3 => minP=1/3,maxP=3
P= -(x2 + 2.3x/2 + 9/4) +3 +9/4
GTLN: P = 21/4
\(P=-\left(x^2+3x-3\right)=-\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right)=-\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]=-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\)
Do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)
nên \(-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0,x\in R\)
mà \(-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\le\frac{21}{4},x\in R\)
VẬy \(Max_P=\frac{21}{4}\)khi \(x+\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)