Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gợi ý thôi em câu này có gì khó đâu
c lớn hơn hoặc bằng 1
d nhỏ hơn hoặc = 10
trị tuyệt đối lớn lơn hoặc = 0
mẫu lớn số bé mẫu bé số lớn
Câu 1:
a)A=|x+1|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0
x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)B=2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|
Vì -|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)0
Suy ra:2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)2017
Dấu = xảy ra khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy Max B=2017 khi \(x=\frac{1}{6}\)
c)C=|x+1|+|y+2|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
|y+2|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+|y+2|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1
y+2=0;y=-2
Vậy MinC=2016 khi x=-1;y=-1
d)D=-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|+10
=10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|
Vì -|x+\(\frac{1}{2}\)|\(\le\)0
-|y-1| \(\le\)0
Suy ra: 10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1| \(\le\)10
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0;x=-\frac{1}{2}\)
y-1=0;y=1
Vậy Max D=10 khi x=\(-\frac{1}{2}\);y=1
Bài 1:
a)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow A\ge2016\)
Dấu = khi x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)Ta thấy:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow2017-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le2017-0=2017\)
\(\Rightarrow B\le2017\)
Dấu = khi x=1/6
Vậy Bmin=2017 khi x=1/6
c)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow D\ge2016\)
Dấu = khi x=-1 và y=-2
Vậy MinD=2016 khi x=-1 và y=-2
d)Ta thấy:\(\begin{cases}-\left|x+\frac{1}{2}\right|\\-\left|y-1\right|\end{cases}\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|+10\le0+10=10\)
\(\Rightarrow D\le10\)
Dấu = khi x=-1/2 và y=1
Vậy MaxD=10 khi x=-1/2 và y=1
a) -3x-2=0
=>-3x=2
=>3x=-2
=>x=\(\frac{-2}{3}\)
b)Biểu thức \(\frac{3-5x}{x+1}\)=0 \(\Leftrightarrow\)3-5x=0
=>5x=3
=>x=\(\frac{3}{5}\)
c)[2x+3] và [-3x-1] là các số \(\ge\)0
=>2x+3+(-3x-1)=0
=>2x+3-3x-1=0
-x+2=0
=>-x=-2
x=2
a, -3x-2=0
-3x=2
x=-2/3
b, (3-5x)/(x+1)=0
3-5x=0
-5x=-3
x=3/5
c,x=2
\(A=\frac{5}{2}x+1\) \(B=0,4x-5\)
a) \(A=\frac{5}{2}.\frac{1}{5}+1\) \(B=0,4.\left(-10\right)-5\)
\(A=\frac{1}{2}+1=1\) \(B=-4-5=-9\)
A = 3 x | 1 - 2x | - 5
Ta co : | 1 - 2x | \(\ge\)0 nen 3 x | 1 - 2x | \(\ge\)0
A = 3 x | 1 - 2x | - 5 \(\ge\)- 5
Vậy min A = -5 \(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{1}{2}\)
1 bài thôi . còn lại tương tự
bài cuối dùng BĐT : | a | + | b | \(\ge\)| a + b | nhé
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) dấu "=" chỉ sảy ra khi x = \(\frac{1}{2}\)
1. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: A>0
=>\(x^2-3x>0\)
=>x(x-3)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 3\end{matrix}\right.\)
=>x<0
d: Để D<0 thì \(x^2+\dfrac{5}{2}x< 0\)
=>\(x\left(x+\dfrac{5}{2}\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\dfrac{5}{2}< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>Loại
Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+\dfrac{5}{2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(-\dfrac{5}{2}< x< 0\)
e: ĐKXĐ: x<>2
Để E<0 thì \(\dfrac{x-3}{x-2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
=>Loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< =0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x>2\end{matrix}\right.\)
=>2<x<=3
g: Để G<0 thì \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)< 0\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\2x-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(x>\dfrac{3}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< \dfrac{1}{2}\)
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)