DN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
HV
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
Lời giải:
$A=x(x-3)(x-4)(x-7)=[x(x-7)][(x-3)(x-4)]$
$=(x^2-7x)(x^2-7x+12)$
$=a(a+12)$ (đặt $x^2-7x=a$)
$=a^2+12a=(a+6)^2-36=(x^2-7x+6)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $A_{\min}=-36$. Giá trị này đạt tại $x^2-7x+6=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-6)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=6$
17 tháng 7 2016
D = x(x-3)(x-4)(x-7) = [x(x-7)][(x-3)(x-4)] = (x^2-7x)(x^2-7x+12)
Đặt x^2-7=y khi đó :
D = y(y+12) = y^2+12y = y^2+12y+36-36 = (y+6)^2 - 36
Vì \(\left(y+6\right)^2\ge0\), với mọi y
=> \(\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của D là -36 khi y+6=0
<=> x^2-7x+6=0
<=> x^2 - x- 6x+6=0
<=> x(x-1)-6(x-1)=0
<=> (x-1)(x-6)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}}\)
A
2
17 tháng 2 2022
a: \(A=x^2-2x+1+y^2-4y+4+2=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2
b: \(B=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 hoặc x=-5
11 tháng 4 2018
a,(3x-2):4>=(3x+3):6
<=>(18x-12):24>=(12x+12):24
<=>18x-12>=12x+12
<=>6x>=24
<=> 6x:6>=24:6
<=> X>=4
Vậy tập n là {x/x>=4}
HH
5 tháng 6 2020
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
28 tháng 11 2018
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)
Đặt \(x^2-7x+9=t\)
Khi đó: \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2-7x+9=0\)
6 tháng 8 2017
A= (x^2-4x+4)+3
A= (x-2)^2>= 3
Vậy GTNN của A=3 <=> x=2
B=x^2+8x
B=(x^2+8x+16)-16
B=(x+4)^2-16>= -16
Vậy GTNN của A=-16 <=> x--4
C=-2x^2+8x-15
C=-2(x^2-4x+15/2)
C=-2(x^2-4x+4)+7/2
C=-2(x-2)^2+7/2
Vậy GTNN của C= 7/2 <=> x=2
Giá trị nhỏ nhất = 0 nếu x = 7
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
K= ( x+3)(x+4)(x-6)(x-7)
=(x2-3x-18)(x2-3x-28)
Đặt x2-3x-23=y
=>K=(y+5)(y-5)=y2-25\(\ge\)-25
Dấu "=" xảy ra khi y=0
lúc đó x2-3x-23=0
<=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{101}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{101}{4}}+\frac{3}{2}\\x=-\sqrt{\frac{101}{4}}+\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy GTNN của K là -25 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{101}{4}}+\frac{3}{2}\\x=-\sqrt{\frac{101}{4}}+\frac{3}{2}\end{cases}}\)