K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2018

\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)

\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)

Đặt \(x^2-7x+9=t\)

Khi đó: \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2-7x+9=0\)

24 tháng 3 2020

                                                Bài giải

\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)

\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)

Đặt \(x^2-7x+9=t\)

Khi đó \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)

Dấu " = " xảy ra khi : \(x^2-7x+9=0\)

15 tháng 6 2015

1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13

M=x(x-4)+13=x2-4x+13

=x2-4x+4+9

=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)

Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0

                         <=>x=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2

2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6

 P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31

                                    =-(x2-10x+25)+31

                                    =-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)

Dấu = xảy ra khi x-5=0

                      <=>x=5

vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5

27 tháng 10 2019

M = (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 10

M = (x-1)(x-6)(x-3)(x-4) + 10

M = (x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12) + 10

đặt x^2 - 7x + 6 = t

=> M = t(t + 6) + 10

= t^2 + 6t + 10

= t^2 + 2.t.3 + 9 + 1

= (t+3)^2 + 1

(t + 3)^2 >

=> M > 1  

dấu = xảy ra khi 

(t + 3)^2 = 0

=> t + 3 = 0

mà t = x^2 - 7x + 6

=> x^2 - 7x + 6 + 3 = 0

=> x^2 - 7x + 9 = 0 

=>  

27 tháng 10 2019

sau đó là gì vậy

5 tháng 12 2014

A = 1 khi x = \(\frac{7+\sqrt{13}}{2}\) hay x = \(\frac{7-\sqrt{13}}{2}\)

8 tháng 12 2014

có tổng: ( -6) + ( -1) = ( -3) + ( -4)

gom lại: A = [( x-1 ).( x-6 )].[( x-3 ).( x-4 )] + 10

                = ( x- 7x + 6 ).( x2 - 7x + 12 ) + 10

                = ( x2 - 7x + 9 - 3 ).( x2 - 7x + 9 + 3 ) + 10

                = ( x2 - 7x + 9 )2 - 9 + 10

                = [( x - 3,5 )2  - 3,25]2 + 1

15 tháng 6 2015

\(M=x^2-4x+4+9=\left(x-2\right)^2+9\ge9\Rightarrow MinM=9\Leftrightarrow x=2\)

\(P=10x-x^2+6=-\left(x^2-10x+25\right)+25+6=31-\left(x-5\right)^2\le31\Rightarrow MaxP=31\Leftrightarrow x=5\)

15 tháng 8 2016
1/ Gtnn của A là 0 khi x=1 2/ Đặt x^2 + x = a ta có a(a-4)=a^2 -4a >= (a-2)^2 - 4 >=-4 Đạt được khi x=1 hoặc x=-2
3 tháng 4 2016

nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra