K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2021
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
MA
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
Lời giải:
$A=x(x-3)(x-4)(x-7)=[x(x-7)][(x-3)(x-4)]$
$=(x^2-7x)(x^2-7x+12)$
$=a(a+12)$ (đặt $x^2-7x=a$)
$=a^2+12a=(a+6)^2-36=(x^2-7x+6)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $A_{\min}=-36$. Giá trị này đạt tại $x^2-7x+6=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-6)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=6$
23 tháng 10 2020
A = x2 - 2x + 9 = ( x2 - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )2 + 8 ≥ 8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
=> MinA = 8 <=> x = 1
B = x2 + 6x - 3 = ( x2 + 6x + 9 ) - 12 = ( x + 3 )2 - 12 ≥ -12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3
=> MinB = -12 <=> x = -3
C = ( x - 1 )( x - 3 ) + 9 = x2 - 4x + 3 + 9 = ( x2 - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )2 + 8 ≥ 8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> MinC = 8 <=> x = 2
D = -x2 - 4x + 7 = -( x2 + 4x + 4 ) + 11 = -( x + 2 )2 + 11 ≤ 11 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
=> MaxD = 11 <=> x = -2
D = x(x-3)(x-4)(x-7) = [x(x-7)][(x-3)(x-4)] = (x^2-7x)(x^2-7x+12)
Đặt x^2-7=y khi đó :
D = y(y+12) = y^2+12y = y^2+12y+36-36 = (y+6)^2 - 36
Vì \(\left(y+6\right)^2\ge0\), với mọi y
=> \(\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của D là -36 khi y+6=0
<=> x^2-7x+6=0
<=> x^2 - x- 6x+6=0
<=> x(x-1)-6(x-1)=0
<=> (x-1)(x-6)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}}\)