K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
15 tháng 6 2018
\(1)\) Ta có :
\(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\left|2x-1\right|+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(8\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
15 tháng 6 2018
\(2)\) Ta có :
\(B=\left|x-3\right|+\left|x-9\right|-1\)
\(B=\left|x-3\right|+\left|9-x\right|-1\ge\left|x-3+9-x\right|-1=\left|6\right|-1=6-1=5\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(9-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\9-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le9\end{cases}\Leftrightarrow}3\le x\le9}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\9-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge9\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(B\) là \(5\) khi \(3\le x\le9\)
Chúc bạn học tốt ~
TP
0
30 tháng 11 2017
1.
A = | x | + 3
vì | x | \(\ge\)0 nên | x | + 3 \(\ge\)3
\(\Rightarrow\)GTNN của A = 3 khi | x | = 0 hay x = 0
tương tự
2.
M = 5 - | x |
vì | x | \(\ge\)0 nên 5 - | x | \(\le\)5
\(\Rightarrow\)GTLN của M = 5 khi | x | = 0 hay x = 0
PA
2
U
22 tháng 7 2018
\(A=\left|3x-4\right|-1\)
có :
\(\left|3x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x-4\right|-1\ge0+1\)
\(\Rightarrow\left|3x-4\right|-1\ge-1\)
dấu "=" xảy ra khi |3x - 4| = 0
=> 3x - 4 = 0
=> 3x = 4
=> x = 4/3
22 tháng 7 2018
1,
Ta có: \(|3x-4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|3x-4|-1\ge0-1\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
\(\Rightarrow GTNN\)của A=-1
\(\Leftrightarrow|3x-4|=0\)
\(\Leftrightarrow3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3}\)thì GTNN của A=-1
2,
Ta có: \(|x+10|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow|x+10|-2\ge0-2\)
\(\Leftrightarrow B\ge-2\)
\(\Leftrightarrow GTNN\)của B=-2
GTNN của B=-2
\(\Leftrightarrow|x+10|=0\)
\(\Leftrightarrow x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy x=-10 thì GTNN của B=-2
KB
17 tháng 12 2017
a,Ta có:\(A=\left|x-3\right|+x=\left|3-x\right|+x\ge3-x+x=3\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là 3 đạt được khi \(3-x\ge0\Rightarrow3\ge x\)
b,\(B=\left|3-x\right|-x+2=\left|x-3\right|-x+2\ge x-3-x+2=-1\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là -1 đạt được khi \(x-3\ge0\Rightarrow x\ge3\)
c,\(C=\left|3-x\right|+\left|x\right|\ge\left|3-x+x\right|=\left|3\right|=3\)
\(\Rightarrow\)GTNN của C là 3 đạt được khi \(\orbr{\begin{cases}3-x\ge x\ge0\\3-x\le x\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3\ge2x\ge0\\3\le2x\le0\left(vôlý\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{3}{2}\ge x\ge0\)
ta có:|a|+|b|\(\ge\)|a+b|
áp dụng ta đc
|1-x|+|x-2|\(\ge\)|1-x+x-2|=1
dấu "=" xảy ra khi(1-x)(x-2)\(\ge\)0
tổng trên = x+1+x+2=(x+x)+(1+2)=2x+3
để 2x+3 có giá trị nhỏ nhất mà 2x+3 là dương suy ra x bé nhất >-1 suy ra x=0
suy ra 2x+3=2.0+3=3
Vậy giá trị nhỏ nhất là 3