Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)
Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0
\(\Leftrightarrow\)2x=6
\(\Leftrightarrow\)x=3
+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)
\(\Rightarrow C\le3\forall x\)
Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình chỉ làm vậy thôi nhé!
a) Ta có: \(\text{|}5x-2\text{|}\ge0\)
=> \(2\text{|}5x-2\text{|}\ge2.0=0\)
=> \(2\text{|}5x-2\text{|}+4\ge0+4=4\)
Vậy Min(2|5x-2|+4)=4 khi x=\(\frac{2}{5}\)
b) Ta có: \(x^2\ge0\) và \(|y-3|\ge0\)=> \(3|y-3|+5\ge3.0+5=5\)
=> \(x^2+3|y-3|+5\ge0+5=5\)
Vậy Min(x2+3|y-3|+5)=5 khi x =0 và y=3
c) Ta có: |x-1|=|1-x| (Vì hai số x-1 và 1-x là hai số đối nhau, mà giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau luôn bằng nhau)
=> |x-1|+|x-2016|=|1-x|+|x-2016|
Ta có: \(\text{|}1-x\text{|}+\text{|}x-2016\text{|}\ge\text{|}1-x+x-2016\text{|}=\text{|}-2015\text{|}=2015\)
Vậy Min(|x-1|+|x-2016|)=2015
Mấy cái này không tìm được giá trị lớn nhất nha bạn
Nó thu gon mất cái đề nên mình không thấy được mấy cái đề sau. 3 câu d, e, f bạn lập bản biến thiên ra mà làm
bạn cho nhìu ứa nên mik trả lời vài câu nha:
1.
A. Vì |x- 1/2| >=0 => Amin =0
B.Vì |x + 3/4| >=0 => B >= 2 (cộng 2 mà) => Bmin =2 khi x+ 3/4 =0 ....
các câu còn lại làm tương tự nhé
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a, \(A=\dfrac{2}{3}+\left|5-x\right|\)
Vì \(\left|5-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\dfrac{2}{3}+\left|5-x\right|\ge\dfrac{2}{3}\forall x\)
\(\Rightarrow A_{Min}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}+\left|5-x\right|=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|5-x\right|=0\Leftrightarrow5-x=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy, A đạt GTNN là \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=5\)
b, \(B=5\left(x-2\right)^2+11\)
Vì \(5\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow5\left(x-2\right)^2+11\ge11\forall x\)
\(\Rightarrow B_{Min}=11\Leftrightarrow5\left(x-2\right)^2+11=11\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy, B đạt GTNN là \(11\Leftrightarrow x=2\)
c, \(C=0,5-\left|x-4\right|=-\left|x-4\right|+0,5\)
Vì \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x-4\right|\le0\forall x\Rightarrow-\left|x-4\right|+5\le5\forall x\)
\(\Rightarrow C_{Max}=5\Leftrightarrow-\left|x-4\right|+5=5\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-4\right|=0\Leftrightarrow\left|x-4\right|=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy, C đạt GTLN là \(5\Leftrightarrow x=4\)
d, \(D=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|+\dfrac{2}{3}\)
Vì \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le0\forall x\Rightarrow-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|+\dfrac{2}{3}\le\dfrac{2}{3}\forall x\)
\(\Rightarrow D_{Max}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{-2}{3}\Leftrightarrow2x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy, D đạt GTLN là \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=0\)
-- còn lại làm tương tự =))