Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B = x 2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2019

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B = x 2 - 4 x + 1 x 2

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2019

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Alexandra Alice

12 tháng 12 2016 - olm

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nhật Hòa

28 tháng 12 2015 - olm

a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: $\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3$ có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: $\frac{^{x^2}}{x-2}.\left(1-\frac{^{x^2}}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}$có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Lê Thị Hương Giang

30 tháng 10 2015 - olm

a/Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: (x^2)+x+1.

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=y*(y+1)*(y+2)*(y+3).

c/Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^3)+(y^3)+(z^3)-(3*x*y*z)

#Toán lớp 8

Nguyễn Ngọc Uyển Vy

31 tháng 10 2015

BÀI 2 a, x²+x+1=(x²+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)² +3/4

MÀ (x+1/2)²>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

=>(x+1/2)²+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

=>x²+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

=>A=(y²+3y) (y²+3y+2)

Đặt X=y²+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X²-1

=>A=(y²+3y+1)²-1

MÀ (y²+3y+1)²>=0 với mọi giá trị của y

=>(y²+3y+1)²-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x³+y³+z³-3xyz

=>B=(x³+y³)+z³-3xyz

=>B=(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=>B=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=>B=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

Đúng(0)

Nguyễn Thanh Vy

8 tháng 12 2018 - olm

Câu 1:Cho biết thức A = $\frac{1}{x-1}$+ $\frac{4}{x^2-1}$- $\frac{2}{x^2-2x+1}$a/ Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức A xác địnhb/ Rút gọn ACâu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B=$\frac{x^2-2}{x^2+1}$Tìm x để giá trị của biểu thức X2 + 2x -2 là nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyệt

8 tháng 12 2018

$B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}$

$B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}$

$x^2+1\ge1$. dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy $B_{min}\Leftrightarrow x=0$

ta có: $x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3$

dấu = xảy ra khi $x+1=0$

$\Rightarrow x=-1$

Vậy$\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1$

Đúng(0)

❤ Hoa ❤

8 tháng 12 2018

Để A xác định

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}$

$\Rightarrow x^2-1\ne0$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}$

Đúng(0)

Pham Trong Bach

8 tháng 10 2017

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức x 2 + x + 1 ( x + 1 ) 2

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2017

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Đúng(0)

Kudora Sera

23 tháng 11 2015 - olm

. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

trần đức mạnh

5 tháng 2 2021

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)²nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

Đúng(0)

trần đức mạnh

5 tháng 2 2021

các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

Đúng(0)

Đặng Trúc Mai

14 tháng 7 2018 - olm

tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: B=(x^4+1)/(x^4+2x^2+1)

#Toán lớp 8

14 tháng 7 2018

Ta có: $B=\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}=\frac{x^4+2x^2+1-2x^2-2+2}{x^4+2x^2+1}$

$=\frac{\left(x^2+1\right)^2-2\left(x^2+1\right)+2}{\left(x^2+1\right)^2}=1-\frac{2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{2}{\left(x^2+1\right)^2}$

$=1+2\left[\frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}-2\cdot\frac{1}{x^2+1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right]$

$=1+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2$

Vì $2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow B=\frac{1}{2}+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{1}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+1=2\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1$

Vậy $Bmin=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm1$

Đúng(0)

Nguyễn Thanh Vy

18 tháng 12 2018 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B= $\frac{x^2-2}{x^2+1}$

#Toán lớp 8

Nguyễn Hải Đăng

22 tháng 8 2020 - olm

Bài 5: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 5 - 8x + x²    b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 𝐵 = (2 – x)(x + 4)

#Toán lớp 8

Khánh Ngọc

23 tháng 8 2020

$A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11$

$=\left(x-4\right)^2-11$

Vì $\left(x-4\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4$

Vậy Amin = - 11 <=> x = 4

Đúng(0)

Khánh Ngọc

23 tháng 8 2020

$B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8$

$=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9$

Vì $\left(x+1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1$

Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1

Đúng(0)

^($_DUY_$)^

15 tháng 11 2023

Tìm giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau
$B=\dfrac{x^2-2x+2016}{x^2}$

#Toán lớp 8

HT.Phong (9A5)

CTVHS

16 tháng 11 2023

Ta có:

$B=\dfrac{x^2-2x+2016}{x^2}\left(x\ne0\right)$

$B=\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{2x}{x^2}+\dfrac{2016}{x^2}$

$B=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{2016}{x^2}$

$B=2016\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{2016}\cdot\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{2016}\right)$

$B=2016\cdot\left(\dfrac{1}{x^2}-2\cdot\dfrac{1}{2016}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2016}\right)$

$B=2016\left(\dfrac{1}{x^2}-2\cdot\dfrac{1}{2016}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4064256}+\dfrac{2015}{4064256}\right)$

$B=2016\left[\dfrac{1}{x^2}-2\cdot\dfrac{1}{2016}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4064256}\right]+2016\cdot\dfrac{2015}{4064256}$

$B=2016\cdot\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2016}\right)^2+\dfrac{2015}{2016}$

Ta có: $2016\cdot\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2016}\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow2016\cdot\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2016}\right)^2+\dfrac{2015}{2016}\ge\dfrac{2015}{2016}\forall x$

Dấu "=" xảy ra khi:

$2016\cdot\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2016}\right)^2+\dfrac{2015}{2016}=\dfrac{2015}{2016}$

$\Leftrightarrow2016\cdot\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2016}\right)^2=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2016}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2016}$

$\Leftrightarrow x=2016\left(tm\right)$

Vậy: $B_{min}=\dfrac{2015}{2016}\Leftrightarrow x=2016$

Đúng(2)

HT.Phong (9A5)

CTVHS

16 tháng 11 2023

Em nghĩ khi càng lớn thì B càn nhỏ ạ vì nếu thay x = 3 vào B thì giá trị của B gần bằng 224 còn nếu x = 10 thì B là 20,96 nên giá trị x = 1 chưa phải là GTNN của B ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP