K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2020
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu "=" khi \(ab\ge0\)
CX
14 tháng 3 2020
Ta có : Ix-3I+I4+xI
biết : Ix-3I \(\ge\)0
I4+xI \(\ge0\)
=) 2 TH :
TH 1 : I4+xI = 0 với x = -4 =) Ix-3I = 7
=) 4+x = 0
=) x = 0 - 4 = -4
=) A = 7
TH 2 : Ix-3I = 0 với x = 3 thì =) I4+xI = 7
=) x = 0 + 3 = 3
Xét : TH 1 = TH 2
=) để A có giá trị nhỏ nhất thì \(x\in\left\{-4;3\right\}\)
đăng kí kênh của V-I-S nha !
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
NT
1
18 tháng 12 2016
Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0;\left|y+\frac{11}{3}\right|\ge0\)
Suy ra:\(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0;\left|y+\frac{11}{3}\right|-1\ge-1\)
Vậy dấu = xảy ra khi \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\frac{1}{4}=0\\y+\frac{11}{3}=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{8}\\y=-\frac{11}{3}\end{cases}}\)
Min A=-1 khi \(x=-\frac{1}{8};y=-\frac{11}{3}\)
JL
3
AM
12 tháng 7 2018
Theo đề bài ta có: \(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
Nhận xét: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
Vậy \(minA=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}\)
LH
12 tháng 7 2018
Theo đề bài, ta có:
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
Nhận xét:
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\forall x\)
Dấu\("="\)xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
Vậy \(A=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}\)
TK
2
3 tháng 9 2018
Mik ko chắc mik trình bày có đúng ko
a) A= |x+3|-3
Vì |x+3| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
nên |x+3|+4 >= 4
Dấu = xảy ra khi |x+3|=0 hay x+3=0 => x=-3
Vậy GTNN của A là 4 khi x=-3
b) B= |x-1|-3
Vì |x-1| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
nên |x+-1|-3 >= -3
Dấu = xảy ra khi |x-1|=0 hay x-1=0 => x=1
Vậy GTNN của B là -3 khi x=1
3 tháng 9 2018
CẢM ƠN BẠN NHIỀU! BẠN CÓ THỂ LÀ GIÚP MÌNH BÀI TÌM GTLN ko?
TP
2
7 tháng 9 2016
Ta có: \(\left(2x-1\right)^4-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (2x - 1)4 = 0; khi đó 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
Vậy GTNN của (2x - 1)4 - 3 = -3 khi và chỉ khi x = 1/2
16 tháng 3 2018
Do \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4-3\ge-3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy biểu thức trên có giá trị nhỏ nhất là -3 khi \(x=\frac{1}{2}\)
BN
3
MA
15 tháng 2 2018
\(P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)