K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2017

do \(|^{ }_{ }x+5|^{ }_{ }\ge x+5\)

\(\Rightarrow|^{ }_{ }x+5|^{ }_{ }+2-x\ge x+5+2-x\)

\(\Rightarrow A\ge7\)

\(\Rightarrow\)giá trị nhỏ nhất của A=7

22 tháng 9 2017

Có I x + 5 I \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\)I x + 5 I + 2 - x \(\ge\) 2 - x với mọi x

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) I x + 5 I = 0

                                   \(\Rightarrow\) x = - 5

Vậy A đạt gtnn là 2 - x khi x = -5

Mình ko chắc có đúng ko nên ai thấy lời giải của mk sai thì góp ý nha

       

21 tháng 9 2017

Cần cm : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\Leftrightarrow a^2+2\left|ab\right|+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng; dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\))

Áp dụng ta có :

\(A=\left|x+3\right|+5\left|6x+1\right|+\left|x-1\right|+3=\left(\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\right)+5\left|6x+1\right|+3\)

\(\ge\left|x+3+1-x\right|+5\left|6x+1\right|+3=5\left|6x+1\right|+7\ge7\) có GTNN là 7

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left|6x+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\left(TM\right)}\)

vẬY \(D_{min}=7\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)

25 tháng 7 2016

M = 207

25 tháng 7 2016

\(M=207nhak\)

\(K\)\(mk\)\(k\)\(lai\)\(nhak\)

28 tháng 10 2018

Ta có:

(x+1/3)^2 >=0 với mọi x

|y+5| >=0 với mọi y

=>GTNN A=(x+1/3)^2+|y+5| -2/5 >= -2/5

dấu = xảy ra khi và chỉ khi:

x+1/3=0  =>x=-1/3

y+5=0 => y=-5

KL:

19 tháng 9 2017

\(C=3\left|x-2\right|+\left|3x+1\right|=\left|3x-6\right|+\left|3x+1\right|=\left|6-3x\right|+\left|3x+1\right|\)

\(\ge\left|6-3x+3x+1\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\frac{1}{3}\le x\le2\)