Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, tìm x,y biết |x-2018|+|y+2019|=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2018|=0\\|y+2019|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}\)
vậy x=2018 ; y=-2019
a)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x\right|+\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow A_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
b)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|\ge0\\\left|y+2019\right|\ge0\end{cases}}\)
mà \(\left|x-2018\right|+\left|y+2019\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}}\)
\(F=\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|\)
\(=\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\)
Ta có :
\(\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\ge\left|2018-x+x-2019\right|\)
=> \(F\ge\left|-1\right|\)
=> \(F\ge1\)
Dấu = xảy ra khi : ( 2018 - x ) ( x - 2019 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2018-x>0\\x-2019>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 2018\\x>2019\end{cases}}\)
=> 2019 < x < 2018 ( vô lí - loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x-2019< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>2018\\x< 2019\end{cases}}\)
=> 2018 < x < 2019
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 1 khi x thỏa mãn 2018 < x < 2019
\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta thấy \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
\(\Rightarrow A\ge17,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
...
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+2017\)
\(=\left|x-2\right|+\left|6-x\right|+2017\)
Ta thấy \(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=4\)
\(\Rightarrow B\ge4+2017=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le6\)
....
\(C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\)
Ta thấy \(\left(2x+1\right)^{2020}\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\ge-2019\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
....
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
\(H=2019-\left(\left|x-y\right|^{2018}+\left|2x+1\right|+\left|4x+2\right|\right)\)
+ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|^{2018}\ge0\forall x,y\\\left|2x+1\right|\ge0\forall x\\\left|4x+2\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|^{2018}+\left|2x+1\right|+\left|4x+2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow H\le2019\forall x,y\)
+ H = 2019 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|^{2018}=0\\\left|2x+1\right|=0\\\left|4x+2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{2}\)
Vậy Min H = 2019 \(\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{2}\)
Làm sao để được \(|x-y|^{2018}=0\) và 2 phép còn lại =0 vậy ạ? Mong bạn giải thích rõ giúp mình được không?Y