Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(3x+4\right)^4-5\)
\(\left(3x+4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(3x+4\right)^4-5\ge-5\)
\(\Rightarrow A\ge-5\)
dấu '=' xảy ra khi 3x + 4 = 0
=> x = -4/3
vậy min A = -5 khi x = -4/3
(3x+4)4-5
Ta có: (3x+4)4 \(\ge0\forall x\)
=>(3x+4)4-5 \(\ge-5\)
Dấu = xảy ra khi 3x+4=0=>x=-4/3
Vậy min = -5 khi x=-4/3
5-/3x-4/
ta có: /3x-4/\(\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\)5-/3x-4/\(\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x-4=0 =>3x=4 =>\(x=\frac{3}{4}\)
Vậy GTNL của 5-/3x-4/ là 5 với x=\(\frac{3}{4}\)
\(\left(4x-6\right)^{2008}+8\)
ta có: \(\left(4x-6\right)^{2008}\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\left(4x-6\right)^{2008}+8\ge8\)
dấu "=" xảy ra khi (4x-6)2008=0
=> 4x-6=0 =>4x=6 =>x=\(\frac{3}{2}\)
vậy GTNN của (4x-6)2008 là 8 với x=\(\frac{3}{2}\)
Xét biểu thức \(\left(3x+4\right)^4-5\). Có \(\left(3x+4\right)^4\) có số mũ chẵn
\(\left(3x+4\right)^4\ge0\) hay giá trị nhỏ nhất của \(\left(3x+4\right)^4=0\)
Từ đó có giá trị nhỏ nhất của \(\left(3x+4\right)^4-5=0-5=-5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(3x+4\right)^4-5\) là \(-5\)
a) Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-5\right|-3\ge-3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{3}\)
Ta có : \(\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge\left|2x-5+7-2x\right|\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=2\)
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
A=3x-17/4-x
=>(-1)A=17-3x/4-x
=>(-1)A=12-3x+5/4-x
=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)
Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN
=>5/4-x có GTLN
=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9
=>A=3.9-17/4-9
=>A=10/-5
=>A=-2
Vậy..........
A = (3x + 4)^4 - 5
(3x + 4)^4 > 0
=> (3x + 4)^4 - 5 > -5
=> A > -5
dấu = xảy ra khi : 3x + 4 = 0
=> x = -4/3
vậy Min A = -5 khi x = -4/3
(3x+4)4-5
Ta có (3x+4)4 > 0 với mọi x thuộc Z
=> (3x+4)4-5 > 0-5=5
Dấu "=" xảy ra khi (3x+4)4=0
<=> 3x+4=0
<=> x=\(\frac{-4}{3}\)