K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
15 tháng 9 2023
\(x^4\)-2x\(^3\)+3x\(^2\)-2x+2
=(\(x^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\))+(2x\(^2\)-2x)+2
=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+2
=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+1+1
=(x\(^2\)-x+1)\(^2\)+1
=[x\(^2\)-2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]\(^2\)+1
=[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1
Ta có:(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)\(\ge0\)
=>(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ge\dfrac{3}{4}\)
=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2\(\ge\dfrac{9}{16}\)
=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1\(\ge\dfrac{9}{16}+1\)=\(\dfrac{25}{16}\)
Vậy Min F(x)=\(\dfrac{25}{16}\)khi x-\(\dfrac{1}{2}\)=0=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
MT
6 tháng 9 2015
C=(2x-3)*(4+3x)
=6x2-x-12
=6.(x2-\(\frac{1}{6}\)x-2)
=6.(x2-2.x.\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{144}\)-\(\frac{289}{144}\))
=6.(x-\(\frac{1}{12}\))2-\(\frac{289}{24}\)
Vì 6.(x-\(\frac{1}{12}\))2\(\ge\)0 nên:
6.(x-\(\frac{1}{12}\))2-\(\frac{289}{24}\)\(\ge\)-\(\frac{289}{24}\)
Dấu "=" xảy ra khi
x-\(\frac{1}{12}\)=0
<=>x=\(\frac{1}{12}\)
Vậy GTNN của C là -\(\frac{289}{24}\)tại x=\(\frac{1}{12}\)
HB
1
24 tháng 11 2018
\(Q=\left(x^2\right)^2+2.x^2.x+x^2+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1=\left(x^2+x+1\right)^2\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\left(x^2+x+1\right)^2\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của Q là \(\frac{9}{16}\) khi \(x=\frac{-1}{2}\)
DH
0
25 tháng 6 2017
\(A=3x^2-2x+3=\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{1}{\sqrt{3}}+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]+\frac{8}{3}=\left(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{8}{3}\)\(\ge\frac{8}{3}\)Vậy GTNN của A là \(\frac{8}{3}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{3}\)
8 tháng 4 2021
nhìn khổ vậy
A = 3x2 - 2x + 3
= 3( x2 - 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3( x - 1/3 )2 + 8/3 ≥ 8/3 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/3
Vậy ...
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
BP
2
AT
22 tháng 11 2018
Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.
Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.
Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:
https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao
Copy cũng được nha
Bạn vào nick này hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này
V
1
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 11 2023
\(\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}\\ =3+\dfrac{6}{x ^2+2x+3}\)
Nhận thấy : \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(=>\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le\dfrac{6}{2}=3\)
\(=>3+\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le3+3=6\\ =>\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}\le6\)
Dấu = xảy ra khi : x+1=0 hay x=-1
Vậy GTLN của đa thức là : 6 tại x = -1
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
( 2x - 3 )( 4 + 3x )
= 8x + 6x2 - 12 - 9x
= 6x2 - x - 12
= 6( x2 - 1/6x + 1/144 ) - 289/24
= 6( x - 1/12 )2 - 289/24 ≥ -289/24 ∀ x
Dấu bằng xảy ra khi x = 1/12
=> GTNN của biểu thức = -289/24 <=> x = 1/12