Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 2(3x+1)4\(\ge\)0 với mọi x
và 3/1-y/3\(\ge\)0 với mọi y
=> 2(3x+1)4+3/1-y/3+2\(\ge\)2*0 + 3*0 + 2=2
Để biểu thức đạt GTLN => 2(3x+1)4+3/1-y/3+2 đạt GTNN
GTNN của biểu thức 2(3x+1)4+3/1-y/3+2 là 2, đạt được khi \(\hept{\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4=0\\3|1-y|^3=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)
Khi đó, GTLN của biểu thức là: \(\frac{3}{2}\)đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)
Vì 2.(3x+1)^4 và 3|1-y|^3 đều >= 0
=> mẫu số của phân số trên >= 2
=> biểu thức trên < = 3/2
Dấu "=" xảy ra <=> 3x+1 = 1-y = 0 <=> x=-1/3 và y=1
Vậy ............
Tk mk nha
\(P=\left(\dfrac{-1}{2}-\dfrac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}:2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}\right):3+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}\)
\(=\dfrac{11}{10}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{11}{30}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{22}{60}+\dfrac{15}{60}=\dfrac{37}{60}\)
\(Q=\left(\dfrac{2}{25}-\dfrac{126}{125}\right)\cdot\dfrac{7}{4}:\left[\dfrac{-119}{36}\cdot\dfrac{36}{17}\right]\)
\(=\dfrac{-116}{125}\cdot\dfrac{7}{4}:\left(-7\right)\)
\(=\dfrac{116}{125}\cdot\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{29}{125}\)
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
\(=\frac{-\frac{1}{8}-\frac{27}{64}.4}{-2+\frac{9}{16}-\frac{3}{8}}\)
\(=\frac{-\frac{1}{8}-\frac{27}{16.4}.4}{-2+\frac{9-6}{16}}\)
\(=\frac{-\frac{1}{8}-\frac{27}{16}}{-2+\frac{3}{16}}\)
\(=\frac{-\left(\frac{2+27}{16}\right)}{\frac{-32+3}{16}}\)
\(=\frac{-\frac{29}{16}}{\frac{-29}{16}}\)
\(=1\)
GTLN của biểu thức là 3
GTLN = 3 CHÚC BẠN ĐẠT ĐIỂM CAO