K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2019

x + y = 2 m x − y = m ⇒ x + mx = 2 + m ⇒ x (m + 1) = m + 2.

Nếu m = −1 ⇒ 0x = 1 (vô lý)

Nếu m ≠ 1  ⇒ x = m + 2 m + 1 = 1 + 1 m + 1

Để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên

⇒ m + 1 = 1 ⇒ m = 0; m = −2

Với m = 0 ⇒ x = 2 y = 0 (thỏa mãn)

Với m = −2 ⇒ x = 0 y = 2 (thỏa mãn)

Đáp án:C

10 tháng 2 2021

a, tự làm 

b,\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\m^2y-y=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y\left(m^2-1\right)\left(1\right)\end{cases}}\)

để hpt có nghiệm duy nhất =>pt(1) có nghiệm duy nhất =>\(m^2-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)

c, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y=\frac{m+1}{m^2-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m}{m-1}\\y=\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)

để x>0,y>0 =>\(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}>0\\\frac{1}{m-1>0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}m< 0\\m>1\end{cases}}\\m>0\end{cases}}\Rightarrow m>0\)

d,để x+2y=1=>\(\frac{m}{m-1}+\frac{2}{m-1}=1\Leftrightarrow m+2=m-1\)

\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô lí)

e,ta có x+y=\(\frac{m}{m-1}+\frac{1}{m-1}=\frac{m+1}{m-1}=1+\frac{2}{m-1}\)(lưu ý chỉ làm đc với m\(\inℤ\))

để\(1+\frac{2}{m-1}\inℤ\Rightarrow m-1\inư\left(2\right)\)

\(\Rightarrow m-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow m\in\left\{3;2;0\right\}\)

25 tháng 3 2020

khó quá nhờ

a: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+2\\\left(2m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

Khi m=3 thì hệ sẽ là:

3x+2y=5 và 5x+4y=8

=>x=2 và y=-1/2

b: Hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2m-1}< >\dfrac{2}{m+1}\)

=>m^2+m<>4m-2

=>m^2-3m+2<>0

=>m<>1 và m<>2

hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{2m-1}=\dfrac{2}{m+1}=\dfrac{2}{2\left(m+1\right)}=\dfrac{1}{m+1}\)

=>m/2m-1=2/m+1 và 2/m+1=1/m+1(vô lý)

=>Ko có m thỏa mãn

Để hệ vô nghiệm thì m/2m-1=2/m+1<>1/m+1

=>m=2 hoặc m=1

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

=> x + mx = 2 + m 

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8 

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

13 tháng 7 2017

dễ mak ngu z

13 tháng 7 2017

k biết làm mới hỏi đó bạn :))