K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2017

Ta có :

\(P\left(x_1+x_2\right)=a.\left(x_1+x_2\right)+b\)

\(P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right)=a.x_1+b+a.x_2+b=a\left(x_1+x_2\right)+2b\)

Theo đề bài ta có \(a\left(x_1+x_2\right)+b=a\left(x_1+x_2\right)+2b\). Lấy VP - VT, ta được b = 0

Như vậy với b = 0 và mọi số thực A thì \(P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right)\)

9 tháng 6 2020

Ta có: P(x1 + x2) = a(x1 + x2) + b = ax1 + ax2 + b

P(x1) + P(x2) = ax1 + b + ax2 + b = ax1 + ax2 + 2b 

Để P(x1 + x2) = P(x1) + P(x2) thì ax1 + ax2 + b = ax1 + ax2 + 2b 

=> b = 2b => b - 2b = 0 =>  -b = 0 => b = 0

Vậy khi b = 0 , a \in  {\mathbb R} thì đẳng thức P(x1 + x2) = P(x1) + P(x2

22 tháng 3 2022

\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)

\(\Rightarrow a\left(x_1+x_2\right)+b=ax_1+b+ax_2+b\)

\(\Rightarrow a\left(x_1+x_2\right)+b=a\left(x_1+x_2\right)+2b\)

\(\Rightarrow b=2b\)

\(\Rightarrow2b-b=0\Rightarrow b=0\)