Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do x,y là 2 số nguyên tố cùng nhau nên
| x | y |
| 1 | 6 |
| 3 | 4 |
vậy thỏa x=3; y=4
1. Ta có: \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3+x=3k\\5+y=5k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\left(k-1\right)\\y=5\left(k-1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+y=3\left(k-1\right)+5\left(k-1\right)=\left(3+5\right)\left(k-1\right)\)
\(\Rightarrow8\left(k-1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow k-1=16\div8\)
\(\Leftrightarrow k-1=2\)
\(\Leftrightarrow k=2+1\)
\(\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3-3=6\\y=5.3-5=10\end{cases}}\)
Vậy x = 6 và y = 10
Với \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=3a;y=5a\left(1\right)\)
Ta có :
\(x+y=3a+5a\)
hay \(16=3a+5a\)
\(\Leftrightarrow16=8a\)
\(\Leftrightarrow a=2\left(2\right)\)
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) . Ta có :
\(x=3.2;y=5.2\)
\(\Leftrightarrow x=6;y=10\)
Vậy x = 6; y=10
\(\text{안녕하세요}\)
Gọi \(ƯCLN\left(x+y,x^2+y^2\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y⋮d\\x^2+y^2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)⋮d\Rightarrow2xy⋮d\)
\(TH1:2⋮d\Rightarrow d=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=7\cdot2=14\\x^2+y^2=25\cdot2=50\end{cases}\Rightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=2xy=146\Rightarrow xy=73}\)
\(\Rightarrow x\left(14-x\right)=73\Rightarrow14x-x^2-73=0\Rightarrow x^2-14x+73=0\Rightarrow\left(x-7\right)^2+24=0\)(loại)
\(TH2:2\)không chia hết cho \(d\)\(\Rightarrow xy⋮d\Rightarrow x⋮d\)hoặc \(y⋮d\)Mặt khác \(x+y⋮d\)Nên \(x⋮d,y⋮d\Rightarrow d=1\)(Vì x,y nguyên tố cùng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=2xy=24\Rightarrow xy=12\Rightarrow x\left(7-x\right)=12\)
\(\Rightarrow7x-x^2-12=0\Rightarrow x^2-7x+12=0\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)\(\Rightarrow x=3,x=4\Rightarrow y\)tương ứng là \(4,3\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(3,4\right);\left(4,3\right)\)
