Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vào link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/question/116944.html
Giải:
Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)
Theo đề bài: \(8b-9a=31\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)
Khi đó:
\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< k< 4\)
\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{11}{17}< \frac{a}{b}< \frac{23}{29}\\8a-9b=31\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}17a>11b\\29a< 23b\end{cases}}\)
\(=>8a>5\frac{3}{17}b\)
\(-11\frac{8}{23}a< -9b\)
\(=>8a-11\frac{8}{23}a< 8a-9b=31< 8a+8a\)
\(=>-3\frac{8}{23}a< 31< 16a\)
\(=>0< a< 0,5\)
Vậy ko có số tự nhiên a,b nào thỏa mãn đề bài
hôm nay mình thi, mình tìm ra là a=41; b=50, bn mik ra là a=17; b=23. Cả 2 đều đúng sao ý
a/b=15/21=135/189 (1)
b/c=9/12=189/252 (2)
c/d=9/11=252/308 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a/135=b/189=c/252=d/308
mà a,b,c,d nhỏ nhất nên a=135,b=189,c=252,d=308
8a-9b=31
8a=9b+31
\(a=\frac{9b+31}{8}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{\frac{9b+31}{8}}{b}=\left(9+\frac{31}{b}\right):8=\frac{9}{8}+\frac{31}{8b}\)
Ko có a/b thỏa mãn vì a/b>1 ( có 9/8 >1 lại cộng thêm 31/8b) mà 23/29<1
18/20