K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\)nên a=12.k và b=13.k với k\(\in\) N (1)

Ta có :ƯCLN(12; 13) = 1 

=> ƯCLN(12k; 13k) = k

=> BCNN(12k; 13k) = 12.13k  (2)

Theo đề bài thì BCNN(a; b) = 1092    (3)

Từ (1), (2) và (3)

=>12.13k = 1092 

<=> 156.k = 1092 

<=>k=1092:156=7

Khi đó a = 12.7 = 84 ; b = 13.7 = 91

Vậy a = 84 và b = 91

18 tháng 5 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\) nên a = 12k và b = 13k với k \(\in\) N.   (1)

Ta có :

ƯCLN(12; 13) = 1 \(\Rightarrow\) ƯCLN(12k; 13k) = k

\(\Rightarrow\) BCNN(12k; 13k) = 12.13k  (2)

Theo đề bài thì BCNN(a; b) = 1092    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra 12.13k = 1092 \(\Leftrightarrow\) 156.k = 192 \(\Leftrightarrow\) k = 7

Khi đó a = 12.7 = 84 ; b = 13.7 = 91

            Vậy a = 84 và b = 91

 

18 tháng 5 2015

ta rút gọn\(\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{12}{13}=\frac{12k}{13k}\)

theo bài ra ta có :

a.b = 1092 <=> \(12k.13k=1092\left(12.13\right).k=1092\)

<=> 156k = 1092

<=> k = 1092 : 156

<=> k = 7

=> \(\frac{a}{b}=\frac{12.7}{13.7}=\frac{84}{91}\)

Vậy a = 84;b = 91

26 tháng 2 2016

Thủ ra, a=84 b=91

26 tháng 2 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\Rightarrow a=12k;b=13k\left(k\in N\right)\)

Vì (12;13) = 1 nên (12k;13k) = k

=> BCNN(a,b) = BCNN(12k,13k) = 12.13.k

Mà theo đề: BCNN(a,b)=1092

=> 12.13.k = 1092

=> k = 1092 : 12 : 13

=> k = 7

=> a = 7 . 12 = 84; b = 7 . 13 = 91

Vậy a = 84, b = 91.

27 tháng 2 2016

Ta rut gon 132/143 = 12/13

=> a/b = 12/13 = 12k/13k

Theo bai ra ta co 

a. b = 1092 <=> 12k.13k = 1092 <=> (12.13)k= 1092

<=> 156k = 1092

<=> k = 1092 : 156

<=> k = 7

=> a/b = 12 .7/13 . 7 = 84/91

Vay a = 84 ; b = 91

10 tháng 4 2018

Bạn ơi thiếu đề bài rồi nha.

10 tháng 4 2018

aaaaaaaaaaaa

15 tháng 10 2023

 Trước tiên, ta cần chứng minh 2 bổ đề sau:

 Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó  \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\)

 Bổ đề 2: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó:\(ƯCLN\left(a,b\right)+BCNN\left(a,b\right)\ge a+b\)

 Chứng minh:

 Bổ đề 1: Đặt \(\left(a,b\right)=1\) (từ nay ta sẽ kí hiệu \(\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b\right)\) và \(\left[a;b\right]=BCNN\left(a,b\right)\) cho gọn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=dl\end{matrix}\right.\left(\left(k,l\right)=1\right)\)

  Nên \(\left[a,b\right]=dkl\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)\left[a;b\right]=dk.dl=ab\). Ta có đpcm.

 Bổ đề 2: Vẫn giữ nguyên kí hiệu như ở chứng minh bổ đề 1. Ta có \(k\ge1,l\ge1\) nên \(\left(k-1\right)\left(l-1\right)\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl-k-l+1\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl+1\ge k+l\)

 \(\Leftrightarrow dkl+d\ge dk+dl\)

 \(\Leftrightarrow\left[a,b\right]+\left(a,b\right)\ge a+b\) (đpcm)

Vậy 2 bổ đề đã được chứng minh.

a) Áp dụng bổ đề 1, ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]=15.180=2700\) và \(a+b\le\left(a,b\right)+\left[a,b\right]=195\). Do \(b\ge a\) \(\Rightarrow a^2\le2700\Leftrightarrow a\le51\)

 Mà \(15|a\) nên ta đi tìm các bội của 15 mà nhỏ hơn 51:

  \(a\in\left\{15;30;45\right\}\)

 Khi đó nếu \(a=15\) thì \(b=180\) (thỏa)

 Nếu \(a=30\) thì \(b=90\) (loại)

 Nếu \(a=45\) thì \(b=60\) (thỏa)

 Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn ycbt là \(15,180\) và \(45,60\)

Câu b làm tương tự.

15 tháng 10 2023

 Ko bt