K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2016

Ta có : \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=20092009\)

\(\Rightarrow\left|x-y+y-z+z-t+t-x\right|=20092009\)

\(\Rightarrow\left|0\right|=20092009\)

\(\Rightarrow0=20092009\) ( Vô lý )

\(\Rightarrow\) Không có giá trị thõa mãn \(x,y,t,z\)

22 tháng 9 2016

Ta có:

(x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x)

= x - y + y - z + z - t + t - x

= 0, là số chẵn

Do |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| luôn cùng tính chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x)

=> |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| là số chẵn

Mà theo đề bài |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| = 20092009, là số lẻ, vô lý

Vậy không tồn tại giá trị của x; y; z; t là số nguyên thỏa mãn đề bài

20 tháng 10 2014

ở trong sách của Nga có

 

8 tháng 1 2018

Ta có:\(\left|n\right|+n=\left[{}\begin{matrix}2n\text{ với }n\ge0\\0\text{ với }n< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow n⋮2\forall n\left(\circledast\right)\)

\(|x - y|+|y-z|+|z-t|+|t-\color{red}{x}|=2017\)

\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-t\right|+z-t+\left|t-z\right|+t-z=2017\)

Từ \(\circledast\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|+x-y⋮2\\\left|y-z\right|+y-z⋮2\\\left|z-t\right|+z-t⋮2\\\left|t-x\right|+t-x⋮2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-t\right|+z-t+\left|t-z\right|+t-z⋮2\)

\(2017⋮̸2\) nên không tìm được \(x,y,z,t \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn.

14 tháng 5 2015

khi đó tổng này sẽ phụ thuộc vào hiệu 2 ẩn nào đó, tuỳ theo mỗi trường hợp

14 tháng 5 2015

thử chia đi, mình đúng cho ,mình mọt sách

23 tháng 12 2016

a)\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮a+1\)

\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b) Phần 1

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}

Phần 2:

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)

+)XÉt \(x+y+z+t\ne0\) suy ra \(x=y=z=t\), Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)

+)Xét \(x+y+z+t=0\) suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)

Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

Vậy P có giá trị nguyên