K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2017

\(2^m-2^n=256\)

\(\Rightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=256\)

\((2^{m-n}-1)\)không chia hết cho 2

\(\)256 chia hết cho \(2^{m-n}-1\)

Nên \(2^{m-n}-1=1\)

\(\Rightarrow2^{m-n}=1+1=2\)

\(\Rightarrow m-n=1\)

\(\Rightarrow2^n\left(2^1-1\right)=256\)

\(\Rightarrow2^n=2^8\)

\(\Rightarrow n=8\\\)

\(\Rightarrow m=8+1=9\)

Vậy m=9,n=8

14 tháng 5 2017

<=>2^m-2^n=2^8 
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8. 
2^(m-8)- 2^(n-8)=1 
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1 
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2 
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1 
do đó n>=8 
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<>1 
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9. 
Vậy m=9, n=8

14 tháng 3 2017

\(2^n-1⋮7\Rightarrow2^n-1=7k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow2^n=7k+1\)

Vì \(7k+1\) luôn lẻ với mọi k Để \(2^n=7k+1\Leftrightarrow n=0\)

Với \(n=0\) thì \(2^0-1=1-1=0⋮7\)

Vậy \(n=0\)

2 tháng 11 2021

có vô số cặp số như vậy

12 tháng 4 2016

Ta có: 2048 = 211 = 211. (2 - 1) = 212 - 211

Vậy 2m - 2n = 212 - 211 => m = 12; n =11